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» Hallo zusammen,

ich bin gerade auf ein paar Formeln gestoßen und hätte dazu gleich eine Frage. Es geht um die Berechnung verschiedener Größen einer pulsweitengesteuerten Gleichspannung.



Die Herleitung des Effektivwerts und des Gleichanteils konnte ich vollständig nachrechnen und verstehen. Wenn ich diese zwei Ergebnisse jetzt allerdings in die Formel für den Wechselanteil einsetze, kann ich nicht nachvollziehen, wie da letztendlich diese Formel zum Schluss dabei rauskommen kann. Kann mir irgendwer vielleicht erklären, wie die zustandekommt? Ich glaube ich übersehe irgendwas und bräuchte mal einen Wink mit dem Zaunpfahl

» Ich glaube ich übersehe irgendwas
Vermutlich
» und bräuchte mal einen
» Wink mit dem Zaunpfahl
"Die" haben die Formel halt so umgestellt, dass sie ihnen gefällt.

Da es hier keinen guten Formeleditor gibt, hier die etwas unansehnliche Herleitung.
Wurzel(Ub^2*a-Ub^2*a^2)
Ub^2*a^2 ausklammern (das ist schon der ganze Trick)
Wurzel(Ub^2*a^2(1/a-1))
In einem Produkt kann wiederum jeder Term einzeln radiziert werden:
Ub*a*Wurzel(1/a-1)

Soweit war ich auch schon, nur auf das mit dem Ausklammern bin ich irgendwie nicht gekommen. Vielen Dank!