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matzi682015(R)

E-Mail

Aachen,
27.08.2019,
00:14
(editiert von matzi682015
am 27.08.2019 um 00:29)
 

dezibel & Mathe (Elektronik)

Hallo,

ich brauche mal kurz Nachhilfe in Mathe. [dB] = 20 x lg(Ua/Ue) (lg briggscher logarithmus), wie muß ich umformen um auf Ua/Ue zu kommen? Es sei die Verstärkung 33dB, zuerst dividiere ich beide Seiten durch 20, dann beide Seiten 10^(33/20) = 10^{lg(Ua/Ue)} ==> 10^(33/20) = 45 = Ua/Ue, müßte doch so stimmen?

Kann ich beide Seiten auch potenzieren, bevor ich auf beiden Seiten durch 20 dividiere? Da käme ich dann auf 10^33 = 10^{20 x lg(Ua/Ue)}. Und jetzt?

--
greets from aix-la-chapelle

Matthes :hungry:

Hartwig(R)

27.08.2019,
00:24

@ matzi682015

dezibel & Mathe

10^(33/20) = 45 = Ua/Ue, müßte
» doch so stimmen?
ja....
Hartwig

matzi682015(R)

E-Mail

Aachen,
27.08.2019,
00:28

@ Hartwig

dezibel & Mathe

» 10^(33/20) = 45 = Ua/Ue, müßte
» » doch so stimmen?
» ja....
» Hartwig

Hallo Hartwig, ich habe eben nochmal editiert, kannst Du mir bitte die 2. Frage beantworten?

--
greets from aix-la-chapelle

Matthes :hungry:

Hartwig(R)

27.08.2019,
00:51
(editiert von Hartwig
am 27.08.2019 um 00:57)


@ matzi682015

dezibel & Mathe

» Kann ich beide Seiten auch potenzieren, bevor ich auf beiden Seiten durch
» 20 dividiere? Da käme ich dann auf 10^33 = 10^{20 x lg(Ua/Ue)}. Und jetzt?
eben...
klar kann man das machen, nur warum???
Der Faktor 20 (oder 10) als Multiplikator für den Logarthmus macht das dB für seine Zweck ja gerade so handlich - aber ich sehe keinen SInn darin, 20 (oder 10) bei der Umrechnung in den Exponenten zu übernehmen.

Mehr Info zum Thema hier, das pdf wurde hier ja schon öfter verlinkt..:
https://karriere.rohde-schwarz.de/fileadmin/customer/downloads/PDF/dB_oder_nicht_dB_Deutsch_01.pdf

Cosinus

27.08.2019,
08:02

@ matzi682015

dezibel & Mathe

» Hallo,
»
» ich brauche mal kurz Nachhilfe in Mathe. [dB] = 20 x lg(Ua/Ue) (lg
» briggscher logarithmus), wie muß ich umformen um auf Ua/Ue zu kommen? Es
» sei die Verstärkung 33dB, zuerst dividiere ich beide Seiten durch 20, dann
» beide Seiten 10^(33/20) = 10^{lg(Ua/Ue)} ==> 10^(33/20) = 45 = Ua/Ue,
» müßte doch so stimmen?
»
» Kann ich beide Seiten auch potenzieren, bevor ich auf beiden Seiten durch
» 20 dividiere? Da käme ich dann auf 10^33 = 10^{20 x lg(Ua/Ue)}. Und jetzt?

Hier kannst du deine Ergebnisse kontrollieren.
http://www.kendelbacher-ms.de/dezibel.html

schaerer(R)

Homepage E-Mail

Zürich (Schweiz),
27.08.2019,
09:01

@ Cosinus

Prima WWW-Seite!

» http://www.kendelbacher-ms.de/dezibel.html

Interessanter Link. Das mit dem Lichtfunk werde ich mal genau lesen. Besten Dank. Soeben gespeichert.

--
Gruss
Thomas

Buch von Patrick Schnabel und mir zum Timer-IC NE555 und LMC555:
http://tinyurl.com/timerbuch
Mein Buch zum Operations- u. Instrumentationsverstärker:
http://tinyurl.com/opamp-instrumamp-buch

matzi682015(R)

E-Mail

Aachen,
27.08.2019,
15:52
(editiert von matzi682015
am 27.08.2019 um 17:40)


@ Cosinus

dezibel & Mathe

» » Hallo,
» »
» » ich brauche mal kurz Nachhilfe in Mathe. [dB] = 20 x lg(Ua/Ue) (lg
» » briggscher logarithmus), wie muß ich umformen um auf Ua/Ue zu kommen? Es
» » sei die Verstärkung 33dB, zuerst dividiere ich beide Seiten durch 20,
» dann
» » beide Seiten 10^(33/20) = 10^{lg(Ua/Ue)} ==> 10^(33/20) = 45 = Ua/Ue,
» » müßte doch so stimmen?
» »
» » Kann ich beide Seiten auch potenzieren, bevor ich auf beiden Seiten
» durch
» » 20 dividiere? Da käme ich dann auf 10^33 = 10^{20 x lg(Ua/Ue)}. Und
» jetzt?
»
» Hier kannst du deine Ergebnisse kontrollieren.
» http://www.kendelbacher-ms.de/dezibel.html

super, vielen Dank! :-)

Aber wie gehe ich denn vor, wenn ich wie o.a. zuerst potenziere, ich versuche das mal, also:

10^33 = 10^(20 x log(Ua/Ue))

==> 10^33 = 10^20 x 10^(log(Ua/Ue))

==> 10^13 = 10^(log(Ua/Ue))

==> 10^13 = Ua/Ue ...

...komisch...

Wo liegt mein Denkfehler??

--
greets from aix-la-chapelle

Matthes :hungry:

Hartwig(R)

27.08.2019,
19:45

@ matzi682015

dezibel & Mathe

» Wo liegt mein Denkfehler??

Denkfehler?
was soll das bewirken, die 20 in die Potenz einzubeziehen? Das kannst Du natürlich machen, must es bloß hinterher wieder herausrechnen. Aber welchen Sinn macht das?
Lese mal das PDF von R&S, da ist ja auch die Herleitung sehr gut beschrieben. Man logarithmiert die Verstärkung, weil dadurch Verhältnisse durch einfache Addition/Subtraktion berechnet werden können. Der Faktor 20 für auf Spannung bezogene dB oder der Faktor 10, wenn mit Leistung gerechnet wird, z.B. in der HF. Auch das hilft, man bekommt eben sehr handliche Werte und kann vieles im Kopf rechnen. Um mehr geht es nicht. Warum das also komplizierter machen?
Grüße
Hartwig

Cosinus

27.08.2019,
19:51

@ schaerer

Prima WWW-Seite!

» » http://www.kendelbacher-ms.de/dezibel.html
»
» Interessanter Link. Das mit dem Lichtfunk werde ich mal genau lesen. Besten
» Dank. Soeben gespeichert.

Das ist doch was für Amateurfunker :-P

Cosinus

27.08.2019,
20:14

@ matzi682015

dezibel & Mathe

»
» super, vielen Dank! :-)
»
» Aber wie gehe ich denn vor, wenn ich wie o.a. zuerst potenziere, ich
» versuche das mal, also:
»
» 10^33 = 10^(20 x log(Ua/Ue))
»
» ==> 10^33 = 10^20 x 10^(log(Ua/Ue))
»
» ==> 10^13 = 10^(log(Ua/Ue))
»
» ==> 10^13 = Ua/Ue ...
»
» ...komisch...
»
» Wo liegt mein Denkfehler??


Dämpfungsberechnung

Erklärung :
a = Dämpfung (dB)
Ue = Eingangsspannung ( V )
Ua= Ausgangsspannung ( V )

Berechnung der Dämpfung:

a = 20 * log ( Ue / Ua ) / teilen durch 20

a / 20 = log ( Ue / Ua ) / log auflösen durch 10 ^

a / 20 wird in die Zehnerpotenz erhoben
Dadurch entfällt der log

( a / 20 )
10 ^ = Ue / Ua / umstellen nach Ua

Ue
Ua = ----------------------
( a / 20 )
10 ^

Cosinus

27.08.2019,
20:16

@ Cosinus

dezibel & Mathe

» »
» » super, vielen Dank! :-)
» »
» » Aber wie gehe ich denn vor, wenn ich wie o.a. zuerst potenziere, ich
» » versuche das mal, also:
» »
» » 10^33 = 10^(20 x log(Ua/Ue))
» »
» » ==> 10^33 = 10^20 x 10^(log(Ua/Ue))
» »
» » ==> 10^13 = 10^(log(Ua/Ue))
» »
» » ==> 10^13 = Ua/Ue ...
» »
» » ...komisch...
» »
» » Wo liegt mein Denkfehler??
»
»
» Dämpfungsberechnung
»
» Erklärung :
» a = Dämpfung (dB)
» Ue = Eingangsspannung ( V )
» Ua= Ausgangsspannung ( V )
»
» Berechnung der Dämpfung:
»
» a = 20 * log ( Ue / Ua ) / teilen durch 20
»
» a / 20 = log ( Ue / Ua ) / log auflösen durch 10 ^
»
» a / 20 wird in die Zehnerpotenz erhoben
» Dadurch entfällt der log
»
» ( a / 20 )
» 10 ^ = Ue / Ua / umstellen nach Ua
»
» Ue
» Ua = ----------------------
»
» ( a / 20 )
» 10 ^

Leider werden die Formel nicht so dargestellt, wie ich sie geschrieben habe :-(

matzi682015(R)

E-Mail

Aachen,
27.08.2019,
20:25
(editiert von matzi682015
am 27.08.2019 um 21:14)


@ Hartwig

dezibel & Mathe

» » Wo liegt mein Denkfehler??
»
» Denkfehler?
» was soll das bewirken, die 20 in die Potenz einzubeziehen? Das kannst Du
» natürlich machen, must es bloß hinterher wieder herausrechnen. Aber welchen
» Sinn macht das?
» Lese mal das PDF von R&S, da ist ja auch die Herleitung sehr gut
» beschrieben. Man logarithmiert die Verstärkung, weil dadurch Verhältnisse
» durch einfache Addition/Subtraktion berechnet werden können. Der Faktor 20
» für auf Spannung bezogene dB oder der Faktor 10, wenn mit Leistung
» gerechnet wird, z.B. in der HF. Auch das hilft, man bekommt eben sehr
» handliche Werte und kann vieles im Kopf rechnen. Um mehr geht es nicht.
» Warum das also komplizierter machen?
» Grüße
» Hartwig

Ja ich verstehe das mit den dB-Angaben schon recht genau, ich hatte ja auch 2 Semester Regelungstechnik und begleitende Praktika im Studium. Nur weiß ich die Berechnung rückwärts nicht mehr genau.

Klar, am einfachsten ist es erst durch 20 zu dividieren, dann 10^ auf beiden Seiten, dann ist schon das Ergebnis da. Aber es muß doch auch gehen, ohne den Faktor 20 zu "entfernen" und direkt 10^ auf beiden Seiten zu machen. Mich interessiert das jetzt, hmpf...

--
greets from aix-la-chapelle

Matthes :hungry:

matzi682015(R)

E-Mail

Aachen,
27.08.2019,
20:27
(editiert von matzi682015
am 27.08.2019 um 20:59)


@ Cosinus

dezibel & Mathe

» »
» » super, vielen Dank! :-)
» »
» » Aber wie gehe ich denn vor, wenn ich wie o.a. zuerst potenziere, ich
» » versuche das mal, also:
» »
» » 10^33 = 10^(20 x log(Ua/Ue))
» »
» » ==> 10^33 = 10^20 x 10^(log(Ua/Ue))
» »
» » ==> 10^13 = 10^(log(Ua/Ue))
» »
» » ==> 10^13 = Ua/Ue ...
» »
» » ...komisch...
» »
» » Wo liegt mein Denkfehler??
»
»
» Dämpfungsberechnung
»
» Erklärung :
» a = Dämpfung (dB)
» Ue = Eingangsspannung ( V )
» Ua= Ausgangsspannung ( V )
»
» Berechnung der Dämpfung:
»
» a = 20 * log ( Ue / Ua ) / teilen durch 20
»
» a / 20 = log ( Ue / Ua ) / log auflösen durch 10 ^
»
» a / 20 wird in die Zehnerpotenz erhoben
» Dadurch entfällt der log
»
» ( a / 20 )
» 10 ^ = Ue / Ua / umstellen nach Ua
»
» Ue
» Ua = ----------------------
»
» ( a / 20 )
» 10 ^

Soweit war ich auch schon. Aber wie ist es wenn ich den Faktor 20 nicht dividiere, sondern gleich 10^ mache???

--
greets from aix-la-chapelle

Matthes :hungry:

matzi682015(R)

E-Mail

Aachen,
27.08.2019,
20:28

@ Cosinus

dezibel & Mathe

» » »
» » » super, vielen Dank! :-)
» » »
» » » Aber wie gehe ich denn vor, wenn ich wie o.a. zuerst potenziere, ich
» » » versuche das mal, also:
» » »
» » » 10^33 = 10^(20 x log(Ua/Ue))
» » »
» » » ==> 10^33 = 10^20 x 10^(log(Ua/Ue))
» » »
» » » ==> 10^13 = 10^(log(Ua/Ue))
» » »
» » » ==> 10^13 = Ua/Ue ...
» » »
» » » ...komisch...
» » »
» » » Wo liegt mein Denkfehler??
» »
» »
» » Dämpfungsberechnung
» »
» » Erklärung :
» » a = Dämpfung (dB)
» » Ue = Eingangsspannung ( V )
» » Ua= Ausgangsspannung ( V )
» »
» » Berechnung der Dämpfung:
» »
» » a = 20 * log ( Ue / Ua ) / teilen durch 20
» »
» » a / 20 = log ( Ue / Ua ) / log auflösen durch 10 ^
» »
» » a / 20 wird in die Zehnerpotenz erhoben
» » Dadurch entfällt der log
» »
» » ( a / 20 )
» » 10 ^ = Ue / Ua / umstellen nach Ua
» »
» » Ue
» » Ua = ----------------------
»
» »
» » ( a / 20 )
» » 10 ^
»
» Leider werden die Formel nicht so dargestellt, wie ich sie geschrieben habe
» :-(

Ich verstehe es trotzdem, ich hatte ja die Lösung oben schon gehabt, aber ... ach egal...

--
greets from aix-la-chapelle

Matthes :hungry:

Hartwig(R)

27.08.2019,
22:30

@ matzi682015

dezibel & Mathe

»
» Klar, am einfachsten ist es erst durch 20 zu dividieren, dann 10^ auf
» beiden Seiten, dann ist schon das Ergebnis da. Aber es muß doch auch gehen,
» ohne den Faktor 20 zu "entfernen" und direkt 10^ auf beiden Seiten zu
» machen. Mich interessiert das jetzt, hmpf...

also, meinst Du so:

Du hast einen Verstärker mit 20dB und einen mit 40dB, ergibt eine Gesamtverstärkung von 60dB = 1000x

Exponenten durch 20 geteilt:
10^1 * 10^2 = 10^3 = 1000

und nicht durch 20 geteilt:
10^20 * 10^40 = 10^60 , jetzt musst Du aber am Ende die 60 wieder durch 20 teilen und hast 10^3, siehe oben. Nur darfst Du eben nicht beide Darstellungen kombinieren ;-)

Grüße
Hartwig

matzi682015(R)

E-Mail

Aachen,
28.08.2019,
01:52

@ Hartwig

dezibel & Mathe

» »
» » Klar, am einfachsten ist es erst durch 20 zu dividieren, dann 10^ auf
» » beiden Seiten, dann ist schon das Ergebnis da. Aber es muß doch auch
» gehen,
» » ohne den Faktor 20 zu "entfernen" und direkt 10^ auf beiden Seiten zu
» » machen. Mich interessiert das jetzt, hmpf...
»
» also, meinst Du so:
»
» Du hast einen Verstärker mit 20dB und einen mit 40dB, ergibt eine
» Gesamtverstärkung von 60dB = 1000x

nee nee, mir geht es ganz einfach nur darum, die Formel " XdB = 20 x log(Ua/Ue) auf 2 unterschiedlichen Wegen nach Ua/Ue aufzulösen.

Erste einfache und einleuchtende Möglichkeit: beide Seiten durch 20 dividieren, ==>X/20 = log(Ua/Ub). Jetzt beide Seiten 10^, ==> 10^(X/20) = Ua/Ub.

Die zweite Möglichkeit wäre: beide Seiten 10^, ==> 10^X = 10^[20 x log(Ua/Ue)] ==> ???, Auflösen nach Ua/Ue;

Und das interessiert mich, wie das nun weitergeht. Das ist höhere Mathematik, oder angewandte Mathe, weiß ich nicht mehr. Meine Mathe-Scripte sind alle schon lange weg.
»
» Exponenten durch 20 geteilt:
» 10^1 * 10^2 = 10^3 = 1000
»
» und nicht durch 20 geteilt:
» 10^20 * 10^40 = 10^60 , jetzt musst Du aber am Ende die 60 wieder durch 20
» teilen und hast 10^3, siehe oben. Nur darfst Du eben nicht beide
» Darstellungen kombinieren ;-)
»
» Grüße
» Hartwig

--
greets from aix-la-chapelle

Matthes :hungry: