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Meine (LTSpice RL) Simulation dieses Youtube Beitrags: "LCR Meter selbst gebaut" für einen 100µH Spule https://www.youtube.com/watch?v=j2TYV7wiRNw nutzt das Ersatzschaltbild vermessener Spule.

Kann mir jemand den mathematischen Weg Weg zeigen, wie (in der Simulation) am Oszi gemessene 100 mV Rechteckspannung an der Spule in gemessene 100µH mathematisch übersetzt werden?

» Meine (LTSpice RL) Simulation dieses Youtube Beitrags: "LCR Meter selbst
» gebaut" für einen 100µH Spule https://www.youtube.com/watch?v=j2TYV7wiRNw
» nutzt das Ersatzschaltbild vermessener Spule.
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» am Oszi gemessene 100 mV Rechteckspannung an der Spule in gemessene 100µH
» mathematisch übersetzt werden?
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hier das LTSPICE File dazu

https://www.elektronik-kompendium.de/forum/upload/20241018160132.asc

» Kann mir jemand den mathematischen Weg Weg zeigen, wie (in der Simulation)
» am Oszi gemessene 100 mV Rechteckspannung an der Spule in gemessene 100µH
» mathematisch übersetzt werden?
UL=L*di/dt --> L=UL*dt/di=100mV*1µs/1mA=100µH

Für den Strom durch die Spule habe ich jetzt mal glatte 1mA eingesetzt

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» 100µH
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» UL=L*di/dt --> L=UL*dt/di=100mV*1µs/1mA=100µH
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» Für den Strom durch die Spule habe ich jetzt mal glatte 1mA eingesetzt

Der Strom durch die Spule hat Dreiecksform. Wie leitest du daraus verwendete qmA ab?

» Der Strom durch die Spule hat Dreiecksform. Wie leitest du daraus
» verwendete qmA ab?
_Eben weil_ er diese Form hat, kann überhaupt nur der lineare Anstieg ermittelt werden.

Bei einer Gleichspannung ist di/dt=0 und damit auch die Induktionsspannung.

» » Der Strom durch die Spule hat Dreiecksform. Wie leitest du daraus
» » verwendete qmA ab?
» _Eben weil_ er diese Form hat, kann überhaupt nur der lineare Anstieg
» ermittelt werden.
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» Bei einer Gleichspannung ist di/dt=0 und damit auch die Induktionsspannung.

Wie bekomme ich bei einer realen Messung einer Spule am Oszi das di/dt?

» » » Der Strom durch die Spule hat Dreiecksform. Wie leitest du daraus
» » » verwendete qmA ab?
» » _Eben weil_ er diese Form hat, kann überhaupt nur der lineare Anstieg
» » ermittelt werden.
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» » Bei einer Gleichspannung ist di/dt=0 und damit auch die
» Induktionsspannung.
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» Wie bekomme ich bei einer realen Messung einer Spule am Oszi das di/dt?

Am Oszi sehe ich (ohne Kupferwiderstand der Spule) nur den rechteckigen Spannungsverlauf

» » » Der Strom durch die Spule hat Dreiecksform. Wie leitest du daraus
» » » verwendete qmA ab?
» » _Eben weil_ er diese Form hat, kann überhaupt nur der lineare Anstieg
» » ermittelt werden.
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» » Bei einer Gleichspannung ist di/dt=0 und damit auch die
» Induktionsspannung.
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» Wie bekomme ich bei einer realen Messung einer Spule am Oszi das di/dt?

Spannung über dem Vorwiderstand messen.

ktionsspannung.
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» » Wie bekomme ich bei einer realen Messung einer Spule am Oszi das di/dt?
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» Spannung über dem Vorwiderstand messen.

Mal wieder eine Anmwendung für den Differenz Tastkopf

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» am Oszi gemessene 100 mV Rechteckspannung an der Spule in gemessene 100µH
» mathematisch übersetzt werden?
»
Dankeschön - ihr habt mir mal wieder sehr geholfen

» » Spannung über dem Vorwiderstand messen.
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» Mal wieder eine Anmwendung für den Differenz Tastkopf

Einfach Widerstand Low-Side einbauen.

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» » nutzt das Ersatzschaltbild vermessener Spule.
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» 100µH
» » mathematisch übersetzt werden?
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» Dankeschön - ihr habt mir mal wieder sehr geholfen

Hallo Falk_0000,

du fragst nach dem mathematischen Weg. Hier die Lösung:

Die Lösung kannst du direkt aus dem Bild deiner beidem Messkurven erkennen. Dort sind die beiden Messkurven V(oszi) und I(R1) dargestellt.
Unter der Vernachlässigung von RFe und Rcu ist V(oszi) die in der Induktivität L1 erzeugte Induktionsspannung, die der angelegten Spannung der Spannungsquelle entgegenwirkt. Diese Induktionsspannung errechnet sich –wie bereits angegeben- zu:

V(oszi) = L1*di/dt (grüne Messkurve)

Um den Strom in der Induktivität zu berechnen stellt man die Gleichung V(oszi) = L1*di/dt
nach i um:

i = 1/L1 * Integral [V(oszi)*dt]

Da V(oszi) positiv konstant ist, erkennt man aus dieser Gleichung sofort, dass der Strom linear anzeigt, bzw. linear abfällt wenn V(oszi) negativ konstant ist.

Da es sich um Serienschaltung handelt ( R1 mit L1) ist der Strom I(R1) gleich dem Strom durch L1.

Soweit in aller Kürze die Mathematik hierzu.

Gruß von hightech

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» Hallo Falk_0000,
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» du fragst nach dem mathematischen Weg. Hier die Lösung:
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» Gruß von hightech

Hallo hightech,
sobald im Ersatzschaltbild der Spule 10 Ohm Kupferwiderstand dazukommen verändert sich der Spannungsverlauf über der Spule am Oszi - es entsteht eine aufsteigende Rampe.
Wie berechnet man aus der jetzt linear ansteigenden Rampe den Kupferwiderstand der Spule?
v.G Falk

» sobald im Ersatzschaltbild der Spule 10 Ohm Kupferwiderstand dazukommen
» verändert sich der Spannungsverlauf über der Spule am Oszi - es entsteht
» eine aufsteigende Rampe.
Ja, weil der Widerstand (der Spannungsfall über selbigen) jetzt in einer Größenordnung liegt, welche einen sichtbaren Einfluss hat.

» Wie berechnet man aus der jetzt linear ansteigenden Rampe den
» Kupferwiderstand der Spule?
Die Spannung über der idealen Spule bleibt konstant, es ist also nur die Differenz zu dieser idealen Spannung ausschlaggebend.
Da im Stromnulldurchgang die Spannung über dem Widerstand auch Null ist, kann sie auch direkt aus dem Diagramm abgelesen werden.
Dann brauchst du dir nur noch einen beliebigen Augenblickwert (im "linearen Bereich" aber nicht zu nah am Stromnulldurchgang ) von Strom und Spannung aussuchen und kannst damit über die Spannungsdifferenz den Widerstand berechnen.

Es kann aber auch einfach der Anstieg der Rampe gemessen werden, welcher proportional zum Widerstand ist.
R=(du/dt)/(di/dt) das Zeitinterval dt muss natürlich das gleiche sein, womit es sich freundlicher Weise herauskürzt und es bleibt nur noch R=du/di

» » sobald im Ersatzschaltbild der Spule 10 Ohm Kupferwiderstand dazukommen
» » verändert sich der Spannungsverlauf über der Spule am Oszi - es entsteht
» » eine aufsteigende Rampe.
» Ja, weil der Widerstand (der Spannungsfall über selbigen) jetzt in einer
» Größenordnung liegt, welche einen sichtbaren Einfluss hat.
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» » Wie berechnet man aus der jetzt linear ansteigenden Rampe den
» » Kupferwiderstand der Spule?
» Die Spannung über der idealen Spule bleibt konstant, es ist also nur die
» Differenz zu dieser idealen Spannung ausschlaggebend.
» Da im Stromnulldurchgang die Spannung über dem Widerstand auch Null ist,
» kann sie auch direkt aus dem Diagramm abgelesen werden.
» Dann brauchst du dir nur noch einen beliebigen Augenblickwert (im "linearen
» Bereich" aber nicht zu nah am Stromnulldurchgang ) von Strom und
» Spannung aussuchen und kannst damit über die Spannungsdifferenz den
» Widerstand berechnen.
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» Es kann aber auch einfach der Anstieg der Rampe gemessen werden, welcher
» proportional zum Widerstand ist.
» R=(du/dt)/(di/dt) das Zeitinterval dt muss natürlich das gleiche sein,
» womit es sich freundlicher Weise herauskürzt und es bleibt nur noch R=du/di

Hallo Falk_0000,

die Erklärung von Offroad GTI ist absolut richtig, verständlich und mathematisch korrekt.

Noch ein kleiner Hinweis, der mit der gestellten Frage nicht direkt etwas zu tun hat. Deshalb sollte mein Hinweis nicht überbewertet werden: es geht um den Begriff der idealen Spule:

Eine ideale Spule gibt es nicht, ebenso wenig wie einen idealen Kondensator. Glücklicherweise hat man in der E-Technik eindeutige Fachwörter, die die Begriffe ideal und real überflüssig machen.

Induktivität und Kapazität sind ideale Bauelemente, kennen also keine Verluste.
Spule und Kondensator sind reale Bauelemente, also der Versuch das ideale Bauelement Induktivität und Kapazität physikalisch herzustellen (was bis heute noch keinem gelungen ist), sie sind also verlustbehaftet.

Deshalb erübrigen sich die Begriffe ideal und real und man weis sofort was mit Induktivität oder mit Spule bzw. Kapazität oder Kondensator gemeint ist.

Wie gesagt, das sollte nur ein kleiner Hinweis sein.

Gruß von hightech

» Eine ideale Spule gibt es nicht, ebenso wenig wie einen idealen
» Kondensator. Glücklicherweise hat man in der E-Technik eindeutige
» Fachwörter, die die Begriffe ideal und real überflüssig machen.
»
» Induktivität und Kapazität sind ideale Bauelemente, kennen also keine
» Verluste.
» Spule und Kondensator sind reale Bauelemente, also der Versuch das ideale
» Bauelement Induktivität und Kapazität physikalisch herzustellen (was bis
» heute noch keinem gelungen ist), sie sind also verlustbehaftet.
»
» Deshalb erübrigen sich die Begriffe ideal und real und man weis sofort was
» mit Induktivität oder mit Spule bzw. Kapazität oder Kondensator gemeint
» ist.

Wenn sich die Welt tatsächlich an deine Definition halten würde. Tut sie aber nicht immer.

Noch schlimmer wird es dann beim Widerstand. Da gibt es keine 2 Begriffe. Und der Wert des Widerstandes könnte in Ohm ausgedrückt werden - oder in Euro.