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Hallo,

Ich möchte diese Operationsverstärkerschaltung berechnen.



Es ist gegeben das der OPV als ideal anzunehmen ist.
Das heisst: r_in = unendlich Ohm und r_out = 0 Ohm

Und man soll die Übertragungsfunktion berechnen.
also quasi V_out/V_in.

Die allgemeine Formel für diesen invertierenden OPV ist: V_out = V_in * (-)R2°/R1°

In dieser Aufgabe entspricht also R1° = R1 und R2° = f(R2,R3).

Wie berechne ich R2° ?
Ich hatte es schon Mithilfe des Ersatzschaltbildes vom OPV versucht, jedoch half es mir auch nicht viel weiter.

Kann mir jemand den Lösungsweg ausführlich erklären?


Desweiteren ist in der Aufgabe noch gefragt wozu der Widerstand R dient. Wozu soll der denn gut sein?

Entschuldigt es hat sich ein kleiner Fehler eingeschlichen:

Die Anschlüsse + und - sind vertauscht.

» Entschuldigt es hat sich ein kleiner Fehler eingeschlichen:
»
» Die Anschlüsse + und - sind vertauscht.
»
»
»
»

Eigentlich brauchst Du nur die Widerstände R1...R3
als Spannungsteiler aufzumalen und zu berechnen.
Dann ergibt sich die Dimensionierung von allein.
Die Schaltung ist übrigens keine typische OPV-Schal-
tung. Sie wurde wohl etwas erweitert, um die Schüler
zu ärgern.
Gruss
Harald

» » Entschuldigt es hat sich ein kleiner Fehler eingeschlichen:
» »
» » Die Anschlüsse + und - sind vertauscht.
» »
» »
» »
» »
»
» Eigentlich brauchst Du nur die Widerstände R1...R3
» als Spannungsteiler aufzumalen und zu berechnen.
» Dann ergibt sich die Dimensionierung von allein.
» Die Schaltung ist übrigens keine typische OPV-Schal-
» tung. Sie wurde wohl etwas erweitert, um die Schüler
» zu ärgern.

Das ist dabei noch ein (un-)erwünschter Nebeneffekt...

Es gibt aber einen ganz und gar vernünftigen Grund. Mit nur zwei Widerständen und hoher Verstärkung, kann der Gegenkopplungswiderstand sehr gross werden und dadurch wird die Schaltung sensibler für parasitäre Effekte (Streukapazitäten).

Mit diesem Trick im gezeigten Schaltschema, kann man auch bei grossen Verstärkungen den Widerstand ingesamt niedriger halten, weil eben zusätzlich mit dem Spannungsteiler nur einen Teil der Ausgangsspannung gegengekoppelt wird.

Etwas ganz anderes ist bei der Aufgabenstellung widersprüchlich:

Man kann nicht für die Aufgabe formulieren, dass man den Opamp als ideal betrachten soll und dabei wird die Frage nach dem Sinn für R am nichtinvertierenden Eingang gestellt. Oder man muss speziell für diese Sache den Idealzustand aufheben.

--
Gruss
Thomas

Buch von Patrick Schnabel und mir zum Timer-IC NE555 und LMC555:
https://tinyurl.com/zjshz4h9
Mein Buch zum Operations- u. Instrumentationsverstärker:
https://tinyurl.com/fumtu5z9

» Eigentlich brauchst Du nur die Widerstände R1...R3
» als Spannungsteiler aufzumalen und zu berechnen.
» Dann ergibt sich die Dimensionierung von allein.
» Die Schaltung ist übrigens keine typische OPV-Schal-
» tung. Sie wurde wohl etwas erweitert, um die Schüler
» zu ärgern.
» Gruss
» Harald


Der Spannungsteiler sehe dann so aus:


Ist das so wie du es meinst?

Aber wäre das nicht etwas zu einfach?
U_out = - U_in R_3/(R_1+R_2+R_3)

» Etwas ganz anderes ist bei der Aufgabenstellung widersprüchlich:
»
» Man kann nicht für die Aufgabe formulieren, dass man den Opamp als ideal
» betrachten soll und dabei wird die Frage nach dem Sinn für R am
» nichtinvertierenden Eingang gestellt. Oder man muss speziell für diese
» Sache den Idealzustand aufheben.

Gut, sagen wir dann wir heben den Idealzustand auf.
Was bewirkt dann der R am nichtinvertierenden Eingang?

Der r_i des OPamp (reeller OPV) beträgt in der Regel 1 bis 12 M-Ohm. Um den "Innenwiderstand" zu erhöhen kann man am nichtinvertierenden Eingang also einen R dazuschalten.

Ist das der Sinn des R ?

Hallo,
so geht das auch nicht! Der OP liegt ja mit dem +-Eingang quasi auf 0V (unter der Annahme, daß kein Strom in den +-Eingang fließt (idealerOPV) und somit an dem R keine Spannung abfällt). Der OP erzeugt am Ausgang eine Spannung, die der Eingangsspannung entgegenwirkt, bis die Differenz zwischen +-Eingang und --Eingang ausgeglichen ist. Also mal die Ströme betrachten: mit dem --Eingang als 0V angenommen ist der Strom durch den Eingangswiderstand auszurechnen. Jetzt muß die Ausgangsspannung einen Wert annehmen, daß durch die Gegenkopplung der Strom in den Knotenpunkt am --Eingang genau ausgeglichen wird (dort also 0V bleiben!)
Viele Grüße
Hartwig

» 1) mit dem --Eingang als 0V angenommen ist der Strom
» durch den
» Eingangswiderstand auszurechnen.
» 2) Jetzt muß die Ausgangsspannung einen Wert
» annehmen, daß durch die Gegenkopplung der Strom in den Knotenpunkt am
» --Eingang genau ausgeglichen wird (dort also 0V bleiben!)
» Viele Grüße
» Hartwig

Ich habe deine Beschreibung nun rechnerisch nachvollzogen, habe ich das richtig gemacht? Meintest du es so?

Ich bin der Meinung das ich bei der Berechnung von 2) etwas falsch mache.

Muss ich U_out zusätzlich als Spannungsquelle betrachten?
Und dann das Superpositions Verfahren anwenden?

» » Etwas ganz anderes ist bei der Aufgabenstellung widersprüchlich:
» »
» » Man kann nicht für die Aufgabe formulieren, dass man den Opamp als
» ideal
» » betrachten soll und dabei wird die Frage nach dem Sinn für R am
» » nichtinvertierenden Eingang gestellt. Oder man muss speziell für diese
» » Sache den Idealzustand aufheben.
»
» Gut, sagen wir dann wir heben den Idealzustand auf.
» Was bewirkt dann der R am nichtinvertierenden Eingang?
»
» Der r_i des OPamp (reeller OPV) beträgt in der Regel 1 bis 12 M-Ohm. Um
» den "Innenwiderstand" zu erhöhen kann man am nichtinvertierenden Eingang
» also einen R dazuschalten.
»
» Ist das der Sinn des R ?

Nein, es geht darum, wenn der Wert von R dem R des gesamten Gegenkopplungswiderstandes entspricht, ist die Temperaturänderungswirkung der DC-Offsetspannung am geringsten.

Allerdings wirkt sich das nur dann aus, wenn die Widerstandswerte der äusseren Opampbeschaltung relativ hochohmig sind im Verhältnis zum DC-Offsetstrom der Opampeingänge.

Oft ist diese Berücksichtigung gar nicht nötig. Nämlich dann nicht, wenn die DC-Offsetspannung betreffs der Anwendung wenig oder überhaupt nicht wichtig ist, wie z.B. bei reiner AC-Anwendung.

Oder wenn man Opamps mit JFET- oder CMOS-Eingängen einsetzt, weil da der Eingangs-DC-Offsetstrom um Grössenordnungen niedriger ist.

So etwas lernst Du am besten, wenn Du Datenblaetter vergleichst.

--
Gruss
Thomas

Buch von Patrick Schnabel und mir zum Timer-IC NE555 und LMC555:
https://tinyurl.com/zjshz4h9
Mein Buch zum Operations- u. Instrumentationsverstärker:
https://tinyurl.com/fumtu5z9

Hallo,

also, aus Spaß sehen wir uns das mal andersherum an:

R1 = 100k, R2 = 10k, R3 = 100 Ohm.

Mit Ri des OP = unendlich liegen die Eingänge quasi auf Masse, durch R fließt ja kein Strom, also dort auch kein Spannungsabfall.

mit Uin = 1V (angenommen) fließen somit 10µA durch R1

Das würde den OPV aussteuern, durch das Netzwerk R2', R2" und R3 muß die Ausgangsspannung jetzt bewirken, daß durch R2' (R2 zwischen --Eingang und R3)eben wieder 10 µA fließen, dann wäre die Spannungsdifferenz zwischen den Eingängen wieder 0V.

Vom Eingang aus gesehen bewirken 10µA durch R2' einen Spannungsabfall von 0,1V. Am Knotenpunkt R2/R3 ergeben sich also 0,1V gegen Masse. Dadurch fließen dann durch R3 1mA.

Durch R2" (also der R2 deiner Skizze zwischen Ausgang des OPV und R3) müssen dann also 1,01mA fließen.

1,01mA durch 10k ergeben 10,1V. Da am Knotenpunkt R2/R3 bereits 0,1V liegen, muß der Ausgang also auf auf 10.2V ansteigen - Deine Schaltung hat also eine Verstärkung von 10.2 (entspricht 20,172dB )

So, jetzt kannst Du die Funktion nachvollziehen die Formel sollte dann kein Problem mehr sein.

Viele Grüße

HArtwig