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Hey Leute,

ich weiß nicht ob ich hier richtig bin aber grüble seit einger Zeit an einer scheinbar leichten Aufgabe:

Ich soll beweisen, dass ein Trafo den maximalen Wirkungsgrad hat, wenn P(cu) (Kupferwärmeverluste) = P(fe) (Eisenverluste) ist.
Dabei ist die Eingangsspannung konstant und P(cu)= 2*I(2)^2*R(2).

Also mein Lösungsansatz ist folgender:

n...Wirkungsgrad
P2...Ausgangsleistung
P1...Eingangsleistung
Pfe...Eisenverlustleistung
Pcu...Kupferverlustleistung

n=P2/P1

P1 ist ja die Leistung die heraus geht und zusätzlich die Verlustleistungen die entstehen, also:

n=P2/(P2 + Pcu + Pfe)

So und hier hänge ich...
ich benötige doch jetzt irgendwie einen Vergleich in dem Term, zwischen Pcu und Pfe?!

Kann mir da einer einen Gedankenanstoß geben?

Wäre euch sehr verbunden.

Mfg Alex

» Hey Leute,
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» ich weiß nicht ob ich hier richtig bin aber grüble seit einger Zeit an
» einer scheinbar leichten Aufgabe:
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» Ich soll beweisen, dass ein Trafo den maximalen Wirkungsgrad hat, wenn
» P(cu) (Kupferwärmeverluste) = P(fe) (Eisenverluste) ist.
» Dabei ist die Eingangsspannung konstant und P(cu)= 2*I(2)^2*R(2).
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» Also mein Lösungsansatz ist folgender:
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» n...Wirkungsgrad
» P2...Ausgangsleistung
» P1...Eingangsleistung
» Pfe...Eisenverlustleistung
» Pcu...Kupferverlustleistung
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» n=P2/P1
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» P1 ist ja die Leistung die heraus geht und zusätzlich die Verlustleistungen
» die entstehen, also:
»
» n=P2/(P2 + Pcu + Pfe)
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» So und hier hänge ich...
» ich benötige doch jetzt irgendwie einen Vergleich in dem Term, zwischen Pcu
» und Pfe?!
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» Kann mir da einer einen Gedankenanstoß geben?
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» Wäre euch sehr verbunden.
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» Mfg Alex

Hallo,
vielleicht ist dieser Link nützlich:
https://www.iem.thm.de/iem/uploads/media/2014.04.10_EM1_03_Kovalev.pdf
- Seite 18,19
Grüße
Altgeselle

» Ich soll beweisen, dass ein Trafo den maximalen Wirkungsgrad hat, wenn
» P(cu) (Kupferwärmeverluste) = P(fe) (Eisenverluste) ist.

Wer sagt das?

» » Ich soll beweisen, dass ein Trafo den maximalen Wirkungsgrad hat, wenn
» » P(cu) (Kupferwärmeverluste) = P(fe) (Eisenverluste) ist.
»
» Wer sagt das?

Das Internet. Mein Skript. Bücher.

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» » P(cu) (Kupferwärmeverluste) = P(fe) (Eisenverluste) ist.
» » Dabei ist die Eingangsspannung konstant und P(cu)= 2*I(2)^2*R(2).
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» » die entstehen, also:
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» Altgeselle

Hallo Altgeselle,
das hab ich mir schon angesehen. Danke dir trotzdem. Ich sehe viele Formeln, die alle auch Sinn machen. Aber mir fehlt die Synapse um bis zum Maximum alles herzuleiten.
Was ich rauslese, dass sie einen Faktor einfügen (Lastfaktor), welcher beinhaltet, dass der Moment- geteilt durch Nennstrom (..zum Quadrat) sein soll.
Wenn man den Term nach "a" umstellt, erhalte ich:
Wurzel(P(feN)/P(CuN)).

Aber wie weiter.. Ich steh echt auf dem Schlauch

» Hey Leute,
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» ich weiß nicht ob ich hier richtig bin aber grüble seit einger Zeit an
» einer scheinbar leichten Aufgabe:
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» Ich soll beweisen, dass ein Trafo den maximalen Wirkungsgrad hat, wenn
» P(cu) (Kupferwärmeverluste) = P(fe) (Eisenverluste) ist.
» Dabei ist die Eingangsspannung konstant und P(cu)= 2*I(2)^2*R(2).
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» Also mein Lösungsansatz ist folgender:
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» n...Wirkungsgrad
» P2...Ausgangsleistung
» P1...Eingangsleistung
» Pfe...Eisenverlustleistung
» Pcu...Kupferverlustleistung
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» n=P2/P1
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» P1 ist ja die Leistung die heraus geht und zusätzlich die Verlustleistungen
» die entstehen, also:
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» n=P2/(P2 + Pcu + Pfe)
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» So und hier hänge ich...
» ich benötige doch jetzt irgendwie einen Vergleich in dem Term, zwischen Pcu
» und Pfe?!
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» Mfg Alex

bilde eine Funktionsgleichung für
1. Pfe = eine konstante Funktion
2. Pcu = eine quadratische Funktion (Pcu = I² * Rcu)
3. bilde die Differenz beider Funktionen
4. bilde (1 -Differenz)
5. bestimme das Maximum

» » » Ich soll beweisen, dass ein Trafo den maximalen Wirkungsgrad hat, wenn
» » » P(cu) (Kupferwärmeverluste) = P(fe) (Eisenverluste) ist.
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» Das Internet. Mein Skript. Bücher.

Reingefallen.

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» » Also mein Lösungsansatz ist folgender:
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» » n...Wirkungsgrad
» » P2...Ausgangsleistung
» » P1...Eingangsleistung
» » Pfe...Eisenverlustleistung
» » Pcu...Kupferverlustleistung
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» » n=P2/P1
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» bilde eine Funktionsgleichung für
» 1. Pfe = eine konstante Funktion
» 2. Pcu = eine quadratische Funktion (Pcu = I² * Rcu)
» 3. bilde die Differenz beider Funktionen
» 4. bilde (1 -Differenz)
» 5. bestimme das Maximum

Hey Kendiman,
danke dafür. aber wie erklärst du einem Dümmling wie mir den Schritt 3 und 4? Ich meine, ich muss es ja auf die Wirkungsgrad Formel beziehen, da nützt mir "1-Differenz" nur beidngt etwas?!

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» Reingefallen.

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gib doch dem TE auch ein bisschen Zucker, nicht nur die Zuckerlverpackung.

---

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...und täglich grüßt der PC:
"Drück' ENTER! Feigling!"

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» gib doch dem TE auch ein bisschen Zucker, nicht nur die
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Ihr verwirrt mich mehr als dass ihr mir helft

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» » » Dabei ist die Eingangsspannung konstant und P(cu)= 2*I(2)^2*R(2).
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» » » n...Wirkungsgrad
» » » P2...Ausgangsleistung
» » » P1...Eingangsleistung
» » » Pfe...Eisenverlustleistung
» » » Pcu...Kupferverlustleistung
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» » » n=P2/P1
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» » bilde eine Funktionsgleichung für
» » 1. Pfe = eine konstante Funktion
» » 2. Pcu = eine quadratische Funktion (Pcu = I² * Rcu)
» » 3. bilde die Differenz beider Funktionen
» » 4. bilde (1 -Differenz)
» » 5. bestimme das Maximum
»
» Hey Kendiman,
» danke dafür. aber wie erklärst du einem Dümmling wie mir den Schritt 3 und
» 4? Ich meine, ich muss es ja auf die Wirkungsgrad Formel beziehen, da nützt
» mir "1-Differenz" nur beidngt etwas?!

Ich nochmal. Habe über dein 1-Differenz nachgedacht.

Wäre es für euch eine befriedigende Antwort? Ich mein, sie ist weniger hergeleitet aber trotzdem sinnvoll:

n ist maximal 1. Also n=1-(irgendwelche verluste)

"irgendwelche verluste" bedeutet, dass das verhältnis zwischen (Pcu + Pfe) und (P1) in augenschein genommen werden muss.
Folglich: n=1-((Pfe+Pcu)/P1)..
Da Pfe konstant ist (da U1 konstant), kann man das verhältnis nur über die Last "steuern"...
Die Kupferverluste sind: Pcu=2*I(2)^2*R(2)

Da I2 negativ ist (Knotensatz), kommt man im Zähler des Terms auf (Pfe - Pcu).
Damit der 2. Term der Wirkungsgradformel 0 wird, muss also der Zähler 0 werden,.. und das wird er nur, wenn beide Verluste gleich groß sind...

Weiß nicht ob ich mich vertan habe, aber das befriedigt mich eher....

» » » » » » Ich soll beweisen, dass ein Trafo den maximalen Wirkungsgrad
» hat,
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» Ihr verwirrt mich mehr als dass ihr mir helft

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unterscheide mal zw. Ideal und Real.
Beim Trafo geht's komplex zu, daher kann man
nicht so einen Pauschalsatz posaunen.
Die "letzten Sätze" resultieren in Vereinbarungen.

---

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» gib doch dem TE auch ein bisschen Zucker, nicht nur die
» Zuckerlverpackung.

Was soll man da geben? Der Zusammenhang ist nicht so wie er ihn zu beweisen sucht.

» » » » » » » Ich soll beweisen, dass ein Trafo den maximalen Wirkungsgrad
» » hat,
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» » » » » » » P(cu) (Kupferwärmeverluste) = P(fe) (Eisenverluste) ist.
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» » » » Reingefallen.
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» » » gib doch dem TE auch ein bisschen Zucker, nicht nur die
» » » Zuckerlverpackung.
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» unterscheide mal zw. Ideal und Real.
» Beim Trafo geht's komplex zu, daher kann man
» nicht so einen Pauschalsatz posaunen.
» Die "letzten Sätze" resultieren in Vereinbarungen.
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» ---

Ja das ist korrekt... Die voraussetzungen sind in der Aufgabe verfasst,... U1 = konstant, Pfe konstant, Rlast = ohmsch,...

» 1. Pfe = eine konstante Funktion

Das ist falsch! Die Magnetisierung nimmt mit steigender Last ab.

» » 1. Pfe = eine konstante Funktion
»
» Das ist falsch! Die Magnetisierung nimmt mit steigender Last ab.

Da U1 konstant ist, und die Frequenz vermutlich konstant bleiben soll, ist Pfe auch konstant