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Hallo Experten

Hab hier eine Aufgabe, bei der soll die maximale Leitungslänge, einer Gleichstromübertragungsstrecke berechnet werden.
Gegeben ist
eine DC-Spannung U=110V,
übertragen werden soll eine Leistung von 20kW mit einem Wirkungsgrad von 0.9.
Der Querschnitt des Leiters sind 70mm², Material Kupfer.

Nun, mein Problem liegt im vorgegeben Ergebnis, laut dem eine Länge von 118,6m richtig ist. Ich komme auf etwas mehr als 25kM, und habe aber auch schon sämtliche Rechenwege überprüft. Vieleicht ist aber mein Lösungsansatz falsch, weshalb ich diesen gern einmal beschreiben möchte:

Es sollen 20kW übertragen werden. Der Wirkungsgrad liegt bei 0.9 -> 20kW*(1-0,9)= 2kW! Die Verlustleistung wären somit 2kW, welche über die Kupferleitung abfallen.
Mithilfe der Verlustleistung und der Spannung kann ich den Widerstand der Leitung ausrechnen -> R=U²/P ==6,05Ohm
Darüber dann die Länge der Leitung, mit der üblichen Formel: R=(spezifischer Widerstand*Länge)/Fläche

für den spez. Widerstand wurde ein Wert von 0,01678 angenommen.

L~25kM

Ist das richtig und das Ergebnis des Prof`s falsch oder was ist hier los?

» Hallo Experten
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» Hab hier eine Aufgabe, bei der soll die maximale Leitungslänge, einer
» Gleichstromübertragungsstrecke berechnet werden.
» Gegeben ist
» eine DC-Spannung U=110V,
» übertragen werden soll eine Leistung von 20kW mit einem Wirkungsgrad von
» 0.9.
» Der Querschnitt des Leiters sind 70mm², Material Kupfer.
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» Nun, mein Problem liegt im vorgegeben Ergebnis, laut dem eine Länge von
» 118,6m richtig ist. Ich komme auf etwas mehr als 25kM,

Das wäre super - 25km mit einem 70²

Ich sehe das so. 20kW bei 110V verursachen einen Strom von 181A. Deine Leitung darf/soll/muss 2kW in Wärme umwandeln.
Welcher Widerstand muss deine Leitung haben?
R= P/I² 2000/32761 = 0,06 Ohm
Welche Länge hat bei 70mm² (und 20 Grad) 0,06 Ohm?
Vorsicht DC! hat eine Hin und Rückleitung

» » Hallo Experten
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» » Hab hier eine Aufgabe, bei der soll die maximale Leitungslänge, einer
» » Gleichstromübertragungsstrecke berechnet werden.
» » Gegeben ist
» » eine DC-Spannung U=110V,
» » übertragen werden soll eine Leistung von 20kW mit einem Wirkungsgrad
» von
» » 0.9.
» » Der Querschnitt des Leiters sind 70mm², Material Kupfer.
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» » Nun, mein Problem liegt im vorgegeben Ergebnis, laut dem eine Länge von
» » 118,6m richtig ist. Ich komme auf etwas mehr als 25kM,
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» Das wäre super - 25km mit einem 70²
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» Ich sehe das so. 20kW bei 110V verursachen einen Strom von 181A. Deine
» Leitung darf/soll/muss 2kW in Wärme umwandeln.
» Welcher Widerstand muss deine Leitung haben?
» R= P/I² 2000/32761 = 0,06 Ohm
» Welche Länge hat bei 70mm² (und 20 Grad) 0,06 Ohm?
» Vorsicht DC! hat eine Hin und Rückleitung


Hm, ja, das haut etwa hin.
Achso und ich kann es deshalb nicht so rechnen wie erst gedacht, weil ja nicht die 110V komplett, sondern nur ein kleiner Teil der GesamtSpannung, über die Leitungen abfällt, und somit in die für die Verlustleistung verantwortlich ist, richtig!?

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» Hm, ja, das haut etwa hin.
» Achso und ich kann es deshalb nicht so rechnen wie erst gedacht, weil ja
» nicht die 110V komplett, sondern nur ein kleiner Teil der GesamtSpannung,
» über die Leitungen abfällt, und somit in die für die Verlustleistung
» verantwortlich ist, richtig!?

Der Spannungsabfall/Verlust ergibt sich dann.
U=I*R

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» » Hm, ja, das haut etwa hin.
» » Achso und ich kann es deshalb nicht so rechnen wie erst gedacht, weil
» ja
» » nicht die 110V komplett, sondern nur ein kleiner Teil der
» GesamtSpannung,
» » über die Leitungen abfällt, und somit in die für die Verlustleistung
» » verantwortlich ist, richtig!?
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» Der Spannungsabfall/Verlust ergibt sich dann.
» U=I*R


Ja jetzt wirds klar ^^ Danke dir