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Hallo alle zusammen.

Ich muss demnächst ein kleines Referat über einen Dreickgenerator der
durch OPs realisiert wird halten.

Nach einiger Recherche habe ich herausgefunden, dass man so ein
Verhalten durch einen Integrator, welcher von einer rechteckigen
Wechselspannung gespeist wird erreichen kann.

Rein mathematisch betrachtet ist das Verhalten des Integrators für mich
logisch und nachvollziehbar. Bei der elektrotechnischen Betrachtung wird
das etwas schwieriger. Ich verstehe nicht, wieso sich die
Ausgangsspannung linear hebt, wenn eine Spannung > 0V am Eingang anliegt
und umgekehrt.

Irgendwie passen nach meinem Verständnis lineare Verläufe und
Kondensatoren nicht so recht zusammen

Vielleicht ist hier ja jemand im Board der mir die Verhaltensweise
anschaulich erläutern kann.

Mit freundlichem Gruß,
Jakob

Die Ladekurve des Kondensators hängt davon ab, wie er geladen wird. Wenn Du einen ohmschen Widerstand vorschaltest, hast Du die bekannte geschwungene Ladekurve. Wenn Du den Kondensator mit einer Konstantstromquelle lädst, bekommst Du eine lineare Kurve.

Der OP versucht, die (sehr geringe!) Potentialdifferenz zwischen den Eingängen auszuregeln. Dazu versucht er, die Spannung im Rückkopplungszweig geringfügig zu erhöhen. Da hängt aber der C dazwischen. Die eine Seite des Kondensators liegt auf Masse, dort wird die Ladung also abgezogen, so daß die Eingangsdifferenz erhalten bleibt. Also muß OP die Ausgangsspannung weiter erhöhen, um einen Ausgleich der Eingänge zu erreichen. Da die Differenz am Eingang immer gleich ist, ist der Spannungsanstieg am OP-Ausgang linear. Damit gibt er einen konstanten Strom ab, der den Kondensator linear auflädt.

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Und die Grundgebihr is aa scho drin. DOS is jo nett..

Hallo Jakob,
Warum paßt "Kondensator" und "linear" nicht zusammen? nur wegen der Exponentialfunktion beim Aufladen/Entladen? Wenn Du auf einen Kondensator einen konstanten Strom gibst, so "füllt" er sich mit konstanter Geschwindigkeit mit Ladungsträgern. Und das bedeutet, daß die Spannung im Kondensator linear ansteigt. Genau das passiert beim Integrator. Und jetzt zum "wie":
Wir reden über einen Integrator mit OPV. Der OPV hat üblicherweise einen invertierenden und einen nichtinvertierenden Eingang. Im unbeschalteteten Zustand hat der OPV eine sehr hohe Spannungsverstärkung, irgendwas gegen unendlich. Kleinste Eingangsspannungen haben also sofort eine massive Reaktion am Ausgang zur Folge.
Legt man jetzt z. B. den nichtinvertierenden Eingang (+) an Masse, dann bedeutet dies, daß jede kleinste Spannungsabweichung am invertierenden Eingang (-) von Masse ein Ausgangsignal zur Folge hat.
Jetzt beschalten wir den OPV mit einem Widerstand zum - Eingang und einem Kondensator vom Ausgang zum - Eingang. Der + Eingang bleibt an Masse.
Legen wir jetzt eine Spannung an unseren Eingangswiderstand, so fließt durch diesen ein Strom, da ja "in Ruhe" der -Eingang praktisch das gleiche Potenzial wie der + Eingang hat - also Masse. Wenn unser Widerstand 1kOhm hat und wir 1V anlegen, fließen also 1mA durch den Widerstand.
Der OPV merkt daß natürlich innerhalb von Bruchteilen von Microsekunden und reagiert. Da wir mit dem Strom von 1mA ein positives Potenzial am - Eingang erzeugen, rauscht der Ausgang sofort ab in eine negative Ausgangsspannung. Der Kondensator gibt diese aber unverzüglich an den Eingang zurück - dort wird jetzt also über den Kondensator ein negative Potenzial aufgebaut, welches das positive, über den Strom durch den Widerstand aufgebaute Potenzial ausgleicht. Wir sehen also, daß der OPV jeder Spannungsabweichung am Eingang sofort mit einem umgekehrten Ausgangssignal über den Kondensator gegensteuert. Schlußendlich werden wir feststellen, daß der OPV die Spannung am -Eingang schön auf Niveau des +Eingangs, also Masse, hält. Deshalb spricht man bei den Eingängen eines OPV auch von einem virtuellem Nullpunkt. Wir haben dort in diesem Fall 0V, obwohl der Eingang nicht mit direkt Masse verbunden sein muß (auch der +Eingang könnte/sollte über einen Widerstand an Masse liegen).
Der Virtuelle Nullpunkt kann aber nur bestehen, wen die durch den Widerstand fließende Ladung ständig ausgeglichen wird, so daß keine Spannung am Eingang aufgebaut wird. Der OPV erzeugt also quasi "automatisch" einen Kompensationsstrom, der genau dem Eingangsstrom durch den Widerstand entspricht - also 1mA. Da der Kondensator aber ein Ladungsspeicher ist, bedingt die ständig steigende Ladung im Kondensator eine Spannung, die der Ausgangsspannung des OPV entgegenwirkt. Wenn also der OPV konstant seine 1mA abgeben will, muß er die Ausgangsspannung ebenfalls konstant erhöhen. Das erklärt den linearen Spannungsanstieg beim Integrator (hoffentlich halbwegs vertändlich). Jetzt brauchst Du nur noch einen Komparator, der erkennt, wenn der OPV die Grenze seiner Aussteuerbarkeit erreicht hat. Dann muß das Signal am Eingang umgepolt werden (Dreieck) oder der Integrator muß entladen werden (Sägezahn).
Viele Grüße
Hartwig

Vielen Dank für diese ausführliche Erklärung.
Ich denke soweit habe ich das verstanden.



Ich habe hier eine Schaltung die ein Dreieck erzeugen soll.

Darauf lässt sich auch der Zusammenhang zwischen Integrator und Komparator, den du eben ansprachst erkennen.

Nur frage ich mich, wieso diese Schaltung zu schwingen beginnt?
Gruß, Jakob

Weil Du vom Ausgang des zweiten Op eine Mitkopplung zum ersten Op hast, und der erste OP ist als Schmitt-Trigger geschaltet (siehe hier: http://www.elektronik-kompendium.de/sites/bau/0209241.htm ).

Wenn die Dreieckspannung vom Ausgang von OP2 über die Triggerspannung steigt (ist mit R1/R2 festgelegt), gibt OP1 eine positive Spannung aus. Die liegt am negativen Eingang von OP2. Damit wird dessen Ausgang negativ bzw. lädt den Kondensator (linear) um, wird die Triggerspannung negativ. Und das geht immer hin und her. Also schwingt das System.

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Und die Grundgebihr is aa scho drin. DOS is jo nett..

Die Frage ist in der Tat wichtig, und zuweilen muß man die Startbedingungen für Integratoren festlegen.

Hier kannst Du es so sehen: Beim Einschalten gibt der komparator zwangsläufig eine Ausgangsspannung ab (er kennt ja nur zwei Zustände am Ausgang! Max. positiv oder max. negativ). Diese Spannung gerät auf den Widerstand, der zum virtuellen Nullpunkt der Integrators fließt und "nötigt" den OPV dort einen Strom in den Kondensator zu schicken, um den virtuellen Nullpunkt zu erhalten. Die Integration läuft also. Wenn jetzt z. B. beim Einschalten noch ein "Rest" Spannung im Kondensator war, dann macht das auch nichts, der Komparator erreicht dann nur früher (oder später - je nach Polarität der Spannung) seine Schaltschwelle - und das Spiel geht weiter. Wenn Du Den Sägezahn also an einer bestimmten Stelle starten möchtest, muß bei Beginn der Integration bereits eine Ladung im Kondensator sein- das ist die oben erwähnte Startbedingung.
Grüße
Hartwig

Vielen Dank für die Antworten.

Heißt das, dass der Schmitt-Trigger, nicht unbedingt nur "Null" und "Eins", also Low und High, sondern die Pegel der beiden Versorgungsanschlüsse ausgibt?

» Vielen Dank für die Antworten.
»
» Heißt das, dass der Schmitt-Trigger, nicht unbedingt nur "Null" und
» "Eins", also Low und High, sondern die Pegel der beiden
» Versorgungsanschlüsse ausgibt?

In dem Fall heißen "High" und "Low" nichts anderes als die Pegel der Versorgungsspannung- abgezogen ca. 1V, weil normale OPs nicht bis an die Grenzen der Versorgungsspannung aussteuern können. Die Definition von High/Low hängt vom verwendeten IC ab.

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Und die Grundgebihr is aa scho drin. DOS is jo nett..

Hallo,
ja wie Elektronix schon sagte. Ein Schmitt Trigger gibt normalerweise Low und High aus, wird dann aber meist an einer einfachen Spannung - also zwischen 0V und Ub betrieben. In deiner Schaltung liegt er zwischen +Ub und -Ub, das Ausgangssignal ist also immer fast (siehe Erklärung von Elektronix) +Ub oder -Ub. Da die Ausgangsspannung des Schmitt Triggers (oder Komparators) direkten Einfluß auf die Steilheit des Dreiecks hat, wird man diese Spannung in der Praxis noch "normieren", also auf einen genauen Wert bringen.
Viele grüße
Hartwig

Hmm, eine Sache macht mich trotzdem nachdenklich.

Der Komparator verstärkt doch die Differenz seiner Eingänge.
Wenn die Schaltung im Einschaltmoment Potentialfrei ist, beträgt die Differenz Null, also ist auch der Ausgang auf Null Volt.

Dann kann nichts passieren.

Wo ist mein Denkfehler?

Gruß, Jakob

Hallo Jakob,
Den Komparator kann man sich im einfachsten Fall als "offenen" OPV vorstellen. Er vergleicht beide Eingänge - ist + Eingang > - Eingang, ist der Ausgang positiv, ist + Eingang < -Eingang, ist der Ausgang negativ. Bei theorhetisch unendlicher Verstärkung wird also die kleinste Eingangsspannung eine die eine oder andere Ausgangsspannung zur Folge haben. Also beim realen Komparator sind es Offsetspannung/offsetstrom, die das bewirken würden. In der Praxis liegt aber immer ein Eingang des Komparators an einer Referenzspannung, so daß eine Spannungsgleicheit dadurch verhindert wird. Praktisch wirst Du es nie schaffen, einen Komparator zu 0V am Ausgang zu bringen. Nahe dieser Situation wäre eher mit wilden Schwingungen zu rechnen. Deshalb wird ein Komparator auch dementsprechend beschaltet.
In Deiner Schaltung wird immer die Ausgangsspannung auf den Eingang zurückgeführt und dient dort als Referenzspannung. Wann immer die Ausgangsspannung vom Integrator die Referenz übersteigt, schaltet der Komparator um und kehrt die Vorspannung für den Integrator um, gleichzeitig ändert er auch die Polarität für die Referenz.
Das Verhältnis der Widerstände ist angegeben damit sichergestellt ist, daß die Ausgangsspannung vom Integrator richtig erkannt werden kann. (Die Ausgangsspannung vom Komparator wechselt zwischen (fast) +Ub und -Ub, das gleiche macht die Ausgangsspannung des Integrierers. Wären beide Widerstände gleich (oder das Verhältnis wäre gar umgekehrt), könnte es vorkommen, daß durch Exemplarstreuungen die Ausgangsspannung des Integrierers die des Komparators, die ja seine Vergleichsspannung ist, nicht erreicht und der Komparator würde nicht schalten. Durch dieses Dimensionierungskriterium ist sichergestellt, daß die Schaltung sicher arbeitet.
Viele Grüße
Hartwig

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Hmm, ich bin gerade nochmal die Schaltung durchgegangen und auf eine kleine, nach meinem Verständnis Ungereimtheit gestoßen:

Wenn im Einschaltmoment der +Eingang größer als der -Eingang ist, verstärkt der Komparator in Richtung +Ub. D.h., dass er durch die positive Spannung den Kondensator lädt, also das Ausgangspotential langsam hebt.

Das bewirkt natürlich auch eine Steigerung der Spannung am +Eingang des Komparators.

Aber um die Polarität des Komparators um zudrehen müsste sich doch die Spannung an + kleiner als - werden.

Das kann aber doch gar nicht passieren, wenn das Ausgangspotential kontinuierlich steigt, oder?

»
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Hallo, diesmal meine Kommentare im Text:

Hmm, ich bin gerade nochmal die Schaltung durchgegangen und auf eine kleine, nach meinem Verständnis Ungereimtheit gestoßen:
»
Wenn im Einschaltmoment der +Eingang größer als der -Eingang ist, verstärkt der Komparator in Richtung +Ub.

-> er verstärkt nicht, sondern gibt +Ub aus

D.h., dass er durch die positive Spannung den Kondensator lädt, also das Ausgangspotential langsam hebt.

-> Eine positive Spannung bewirkt einen Stromfluß zum virtuellen Nullpunkt des OPV. Um den zu kompensieren, muß er einen vom Betrag gleichen Strom mit umgekehrten Vorzeichen durch den Kondensator zum virtuellen Nullpunkt schicken.

Das bewirkt natürlich auch eine Steigerung der Spannung am +Eingang des Komparators.

-> dort wird die Spannung negativ!!
»
» Aber um die Polarität des Komparators um zudrehen müsste sich doch die Spannung an + kleiner als - werden.

-> eben, und das wird sie ja auch!

Das kann aber doch gar nicht passieren, wenn das Ausgangspotential kontinuierlich steigt, oder?

-> genau, tut's aber nicht

Grüße
Hartwig

Moment.

Wenn aus dem Komparator ein Strom durch den R zum Knotenpunkt fließt und durch den C ein entgegengesetzter aus dem Ausgang des Integrators, dann addieren sich die beiden Ströme doch im Knotenpunkt, was meine bisherige Erklärung des Integrators zunichte macht

Der Strom muss doch vom Knotenpunkt aus weiter fließen, also über den C..

Was habe ich denn jetzt nicht verstanden??

Sorry, habe zu Voreilig geschrieben.

Natürlich entsteht hinten ein negatives Potential und es fließt ein Komparationstrom über die Gegenkopplung.

Damit wären, wie man so schön sagt, alle Unklarheiten beseitigt.

Vielen Dank, dass ihr soviel Geduld mit mir hattet, dies scheint wirklich ein sehr kompetentes Board zu sein.

Mit freundlichem Gruß,
Jakob

Hallo Jakob,
Der Strom fließt am Knotenpunkt vom -Eingang nicht weiter, sondern er wird von einem Strom mit entgegengesetzten Vorzeichen aufgehoben.

Nochmal: Bei der Schaltung des Integrierers ist der OPV über den Kondensator "gegengekoppelt". Über den Kondensator erzeugt der OPV einen Strom (durch seine Ausgangsspannung), die den Eingangsstrom ausgleicht. Es fließen also 2 Ströme zum Knotenpunkt, die sich dort aufheben. Man kann auch von einer Subtraktion sprechen - oder einer Addition bei der ein Strom ein umgekehrtes Vorzeichen hat. Daher wird der Eingang eines OPVs auch zuweilen als "Summenpunkt" bezeichnet (z. B. beim Addierer).
Wichtig ist:
1) Der Kondensator sieht nie direkt die Eingangsspannung.
2) am - Eingang und am + Eingang wirst Du zu keiner Zeit eine Spannung messen können, dort sind immer 0V (bei dieser Beschaltung und wenn die Schaltung "läuft".
Wird das Ausgangssignal auf den -Eingang zurückgeführt, gleicht es immer das Eingangssignal aus. Am -Eingang ist hier die Summe der Ströme immer "0".
3) Weil Du an den Eingängen eines OPV in dieser Beschaltung immer 0V hast, kannst Du dort keine Spannungsbetrachtungen anstellen. Dort gibt es nur Ströme deren Summe 0 ist (und der Strom in den Eingang ist in diesem Beispiel zu vernachlässigen).
4) Der Strom durch den Kondensator ist immer gleich und allein durch Eingangswiderstand R und der Spannung daran bestimmt. Ist C groß, dauert die Aufladung des Kondensators länger, ist C klein, gehts halt schneller.

Denkhilfe:

Stelle Dir vor, Du ersetzt den Kondensator durch einen Widerstand, sagen wir mal 10kOhm, R bleibt bei 1kOhm. Mit 1V am Eingang haben wir wieder 1mA in Richtung -Eingang. Danit 1 mA durch 10kOhm fließen können, muß der OPV am Ausgang auf -10V gehen - und schon haben wir einen Verstärker - invertierend 10fach....

So - oder mit ganz anderen Worten: Am Eingang des OPV ist der Herr Kirchhoff begraben

Hartwig