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Hallo,

noch eine Frage zu Welligkeiten, was Filter betrifft:

Es gibt eine Welligkeit im Frequenzgang - z.B. bei Tschebyscheff Filtern im Durchlassbereich. Je höher die Welligkeit, desto stärker kann dann der Abfall nach der Grenzfrequenz sein (z.b. bei TIefpass, man geht hier einen Kompromiss ein).

Wie unterscheidet sich diese Welligkeit aber von der Welligkeit in der Sprungantwort? Es ist klar, dass die Sprungantwort im Zeitbereich ist, d.h. verhalten auf ein sprunghaftes Eingangssignal im Ausgangssignal. Hier kann es zu Schwingungen kommen (über die Zeit). Haben diese Schwingungen irgendetwas mit den oben genannten Amplitudenschwingungen im Frequenzgang zu tun? Gibt es hier einen Zusammenhang oder ist das vollkommen unabhängig?

Was sind grundsätzlich die Nachteile von schwingenden Sprungantworten bei Filtern?

Thx,

» Hallo,
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» noch eine Frage zu Welligkeiten, was Filter betrifft:
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» Es gibt eine Welligkeit im Frequenzgang - z.B. bei Tschebyscheff Filtern im
» Durchlassbereich. Je höher die Welligkeit, desto stärker kann dann der
» Abfall nach der Grenzfrequenz sein (z.b. bei TIefpass, man geht hier einen
» Kompromiss ein).
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» Wie unterscheidet sich diese Welligkeit aber von der Welligkeit in der
» Sprungantwort? Es ist klar, dass die Sprungantwort im Zeitbereich ist, d.h.
» verhalten auf ein sprunghaftes Eingangssignal im Ausgangssignal. Hier kann
» es zu Schwingungen kommen (über die Zeit). Haben diese Schwingungen
» irgendetwas mit den oben genannten Amplitudenschwingungen im Frequenzgang
» zu tun? Gibt es hier einen Zusammenhang oder ist das vollkommen
» unabhängig?
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» Was sind grundsätzlich die Nachteile von schwingenden Sprungantworten bei
» Filtern?
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» Thx,

Das mit den Filtern ist etwas ganz spezifisches.
Don Lancaster kann hier vielleicht weiterhelfen.
Das Aktiv Filter Kochbuch gibt es hier als Download
https://docplayer.net/143890921-Don-lancaster-s-active-filter-cookbook.html

» » Hallo,
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» » noch eine Frage zu Welligkeiten, was Filter betrifft:
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» » Es gibt eine Welligkeit im Frequenzgang - z.B. bei Tschebyscheff Filtern
» im
» » Durchlassbereich. Je höher die Welligkeit, desto stärker kann dann der
» » Abfall nach der Grenzfrequenz sein (z.b. bei TIefpass, man geht hier
» einen
» » Kompromiss ein).
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» » Wie unterscheidet sich diese Welligkeit aber von der Welligkeit in der
» » Sprungantwort? Es ist klar, dass die Sprungantwort im Zeitbereich ist,
» d.h.
» » verhalten auf ein sprunghaftes Eingangssignal im Ausgangssignal. Hier
» kann
» » es zu Schwingungen kommen (über die Zeit). Haben diese Schwingungen
» » irgendetwas mit den oben genannten Amplitudenschwingungen im
» Frequenzgang
» » zu tun? Gibt es hier einen Zusammenhang oder ist das vollkommen
» » unabhängig?
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» » Was sind grundsätzlich die Nachteile von schwingenden Sprungantworten
» bei
» » Filtern?
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» » Thx,
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» Das mit den Filtern ist etwas ganz spezifisches.
» Don Lancaster kann hier vielleicht weiterhelfen.
» Das Aktiv Filter Kochbuch gibt es hier als Download
» https://docplayer.net/143890921-Don-lancaster-s-active-filter-cookbook.html
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OK, danke - ich werde mir das bei Gelegenheit mal durchschaun, scheinen einige interessante Inhalte zu sein... Auf die Schnelle habe ich jedoch nichts gefunden, was meine ursprüngliche Frage beantwortet... Hat hier jemand eine kurze Erklärung?

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» » » noch eine Frage zu Welligkeiten, was Filter betrifft:
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» » » Es gibt eine Welligkeit im Frequenzgang - z.B. bei Tschebyscheff
» Filtern
» » im
» » » Durchlassbereich. Je höher die Welligkeit, desto stärker kann dann der
» » » Abfall nach der Grenzfrequenz sein (z.b. bei TIefpass, man geht hier
» » einen
» » » Kompromiss ein).
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» » » Wie unterscheidet sich diese Welligkeit aber von der Welligkeit in der
» » » Sprungantwort? Es ist klar, dass die Sprungantwort im Zeitbereich ist,
» » d.h.
» » » verhalten auf ein sprunghaftes Eingangssignal im Ausgangssignal. Hier
» » kann
» » » es zu Schwingungen kommen (über die Zeit). Haben diese Schwingungen
» » » irgendetwas mit den oben genannten Amplitudenschwingungen im
» » Frequenzgang
» » » zu tun? Gibt es hier einen Zusammenhang oder ist das vollkommen
» » » unabhängig?
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» » » Was sind grundsätzlich die Nachteile von schwingenden Sprungantworten
» » bei
» » » Filtern?
» » »
» » » Thx,
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» » Das mit den Filtern ist etwas ganz spezifisches.
» » Don Lancaster kann hier vielleicht weiterhelfen.
» » Das Aktiv Filter Kochbuch gibt es hier als Download
» »
» https://docplayer.net/143890921-Don-lancaster-s-active-filter-cookbook.html
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» OK, danke - ich werde mir das bei Gelegenheit mal durchschaun, scheinen
» einige interessante Inhalte zu sein... Auf die Schnelle habe ich jedoch
» nichts gefunden, was meine ursprüngliche Frage beantwortet... Hat hier
» jemand eine kurze Erklärung?
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Der Zusammenhang zwischen Welligkeit und Filtersteilheit wird in dem Buch gut
dargestellt. Bisher habe ich aber noch keine Erklärung über den Zusammenhang
gefunden.
Da Buch gibt es als deutsche Übersetzung. (siehe Bild)

Hallo Ferdl
bei Filtern unterscheidet man zwischen unterkritischen, kritischen und überkritischen Sprungantworten. Überkritische schwingen aus, bevor sie den stabilen Wert erreichen. Unterkritische nähern sich langsam dem Wert an. Meist werden Filter jedoch mit kritischer Dämpfung verwendet, weil sich diese von unten her optimal schnell dem Wert nähern, ohne zu überschwingen. Das hat jedoch nichts mit der Welligkeit im Frequenzverlauf zu tun.
Mit vielen freundlichen Grüssen Thomas

Hallo,

» Wie unterscheidet sich diese Welligkeit aber von der Welligkeit in der
» Sprungantwort?

Je größer die Welligkeit im Durchlassbereich, desto "schwingfähiger" sind die
einzelnen Filterstufen. Ein Filter 4. Ordnung z.B. hat ja zwei Spulen und zwei
Kondensatoren. Damit ist so eine LC-Kombination schwingfähig, wenn sie
nicht durch die Last, die Quelle oder innerhalb des Filters durch die anderen
Komponenten gedämpft wird.

Ein Filter mit großer Welligkeit im Durchlassbereich hat
A) eine wellige Gruppenlaufzeit, Bessel wäre hier deutlich besser.
B) eine Welligkeit im Zeitbereich, da sich die beiden Funktionen durch Fourier
ineinander überführen lassen.
und es müsste auch
C) eine Welligkeit in der Impedanz (Innenwiderstand) haben, wegen der schwingfähigen
LC-Kreise.

Mikee

» Hallo,
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» » Wie unterscheidet sich diese Welligkeit aber von der Welligkeit in der
» » Sprungantwort?
»
» Je größer die Welligkeit im Durchlassbereich, desto "schwingfähiger" sind
» die
» einzelnen Filterstufen. Ein Filter 4. Ordnung z.B. hat ja zwei Spulen und
» zwei
» Kondensatoren. Damit ist so eine LC-Kombination schwingfähig, wenn sie
» nicht durch die Last, die Quelle oder innerhalb des Filters durch die
» anderen
» Komponenten gedämpft wird.
»
» Ein Filter mit großer Welligkeit im Durchlassbereich hat
» A) eine wellige Gruppenlaufzeit, Bessel wäre hier deutlich besser.
» B) eine Welligkeit im Zeitbereich, da sich die beiden Funktionen durch
» Fourier
» ineinander überführen lassen.
» und es müsste auch
» C) eine Welligkeit in der Impedanz (Innenwiderstand) haben, wegen der
» schwingfähigen
» LC-Kreise.
»
» Mikee

Hallo Mikee,

perfekt, danke für die ausführliche Beschreibung. D.h. das Schwingverhalten im Frequenzbereich ist mit einer Schingung im Zeitbereich (Sprungsantwort) verknüpfbar über die Fouriertransformation.

Es können aber auch Schwingungen in der Sprungantwort auftreten, wenn es keine Welligkeit im Durchlassbereich gibt - bei den Butterworth Charakteristiken ist das z.B. so.