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Hallo!

Eine Frage zur Ordnung von elektronischen Filtern: Ich dachte, es gibt eine generelle Regel, die besagt, dass die Ordnung n wäre und der Abfall pro Dekade im Amplitudengang -20 * n / Dekade. Z.b. für einen Tiefpass 1.Ordnung wäre der Abfall dann 20dB pro Dekade, für 2.Ordnung 40 dB pro Dekade etc...

Nun gibt es aber verschieden FIltercharakteristiken / Filterapproximationen, z.B. Butterworth, Tschebyscheff, etc. Beim Tschebyscheff steht auf Wikipedia:

https://de.wikipedia.org/wiki/Tschebyscheff-Filter
»
"Innerhalb einer Ordnung ist der Abfall umso steiler, je größer die zugelassene Welligkeit ist."

Mir ists chon klar, dass man hier einfach einen Kompromiss zwischen Welligkeit und Abfall eingeht, aber warum kann es überhaupt vorkommen, dass der Abfall innerhalb einer Ordnung unterschiedlich ist? Damit wäre ja die Regel oben verletzt? Gibt es hier irgendwelche Ausnahmen? Wann gilt die Regel n*20dB / Dekade und wann nicht?

Danke!

Hallo!

» Ich dachte, es gibt eine
» generelle Regel, die besagt, dass die Ordnung n wäre und der Abfall pro
» Dekade im Amplitudengang -20 * n / Dekade. Z.b. für einen Tiefpass
» 1.Ordnung wäre der Abfall dann 20dB pro Dekade, für 2.Ordnung 40 dB pro
» Dekade etc...

So ist es. Zumindest, wenn Du weit genug von der Trennfrequenz weg bist.
Dann ist es egal, ob es ein Tschebycheff, Butterworth, Bessel oder sonst was ist.

» Nun gibt es aber verschieden FIltercharakteristiken /
» Filterapproximationen, z.B. Butterworth, Tschebyscheff, etc.

Genau. Diese Typen beschreiben das Verhalten in der Nähe der Trennfrequenz.
(ca. eine Oktave darüber und darunter)

» Tschebyscheff-Filter
» "Innerhalb einer Ordnung ist der Abfall umso steiler, je größer die
» zugelassene Welligkeit ist."

Auch richtig. Das betrifft einen schmalen Bereich um die Trennfrequenz selbst.


Mikee

» Hallo!
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» » Ich dachte, es gibt eine
» » generelle Regel, die besagt, dass die Ordnung n wäre und der Abfall pro
» » Dekade im Amplitudengang -20 * n / Dekade. Z.b. für einen Tiefpass
» » 1.Ordnung wäre der Abfall dann 20dB pro Dekade, für 2.Ordnung 40 dB pro
» » Dekade etc...
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» So ist es. Zumindest, wenn Du weit genug von der Trennfrequenz weg bist.
» Dann ist es egal, ob es ein Tschebycheff, Butterworth, Bessel oder sonst
» was ist.
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» » Nun gibt es aber verschieden FIltercharakteristiken /
» » Filterapproximationen, z.B. Butterworth, Tschebyscheff, etc.
»
» Genau. Diese Typen beschreiben das Verhalten in der Nähe der
» Trennfrequenz.
» (ca. eine Oktave darüber und darunter)
»
» » Tschebyscheff-Filter
» » "Innerhalb einer Ordnung ist der Abfall umso steiler, je größer die
» » zugelassene Welligkeit ist."
»
» Auch richtig. Das betrifft einen schmalen Bereich um die Trennfrequenz
» selbst.
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» Mikee

Hi Mikee,

perfekt, danke - genau damit lässt es sich erklären, wenn man einen schmalen Bereich um die Grenzfrequenz betrachtet - weiter weg geht die Ordnung dann wieder in die allgemeine Gültigkeit mit 20dB / Dekade über. Genau im Bereich der Grenzfrequenz macht es natürlich Sinn, eine scharfe Trennung (steilen Übergang) zu haben...