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Guten Tag,

ich habe das Problem das ich bei meiner Schaltung den Widerstand berechnen muss. Es handelt sich um eine Schaltung mit einem Timerbaustein (NE555). Um die gewollte Rechteckfrequenz von 20 kHz zu bekommen muss ich dementsprechend den Kondensator und die Widerstände auswählen. Der Kondensator wird dann in der Frequenz geladen und entladen. Damit später die Rechteckfrequenz einen Tastgrad von 50% hat verwende ich dabei Dioden. Nun komm ich leider auf keine Lösung wie ich den Gesamtwiderstand der Diode und dem Widerstand berechne. Ich hoffe mir kann da jemand weiter helfen.

Mit freundlichen Grüßen
Michael M.

Hallo,
Dir geht es wohl um den Durchlasswiderstand der Diode. Die Halbleitersperrschicht verhält sich nichtlinear, d. h. deren Widerstand in Durchlassrichtung hängt vom Strom ab und hat somit keinen festen Wert, da ja der Spannungsabfall an der Diode annähernd konstant ist (Si ~ 0,7V) wenn sich der Strom ändert (etwa log-Funktion)
Die praktische Lösung für Dich: Du kennst die Spannung U, die an der Reihenschaltung Diode/Widerstand anliegt. Der Strom ergibt sich dann etwa aus I = (U-0,7V)/R. Wenn Du willst, könntest du so den für diesen Arbeitspunkt wirkenden Widerstand der Diode berechnen. Bringen wird das nicht viel, da ja sowohl die Widerstände als auch die Kondensatoren Toleranzen haben - also mit einer Ungenauigkeit von 5-10% ist sowieso zu rechen. Hinzu kommt die Temperaturdrift der Dioden-Durchlassspannung von etwa 2mV/°C.
Der Sperrwiderstand unterliegt u. A. den Exemplarstreungen. Hier würde ich bei einer Berechnung vom Sperrstrom nach Datenblatt ausgehen (Messbedingungen beachten!) und diesen unter Anwendung deiner Arbeitsspannung an der Diode zur überschlägigen Berechnung des Sperrwiderstandes heranziehen. Meistens reicht aber die Kenntnis des Sperrstromes für eine grobe Abschätzung des Sperrwiderstandes, da hier ohnehin Exemplarstreuungen und Temperatur auch wieder eine Rolle spielen.
Grüße
Hartwig

Die Schaltung funktioniert so, aber ich muss den Widerstand errechnen können um die richtige Frequenz zu bekommen.

Bei einem Kondensator mit 10nF und R1 und R2 von 2,43KOhm bekomme ich genau die 20 kHz Frequenz. Das habe ich mit einer Widerstandsdekade ausprobiert. Aber ich muss für eine Dokumentation den Widerstand errechnen können.

» Aber ich muss für eine Dokumentation den Widerstand errechnen können.
Das geht so einfach nicht! Du hast ja am Widerstand keine konstante Spannung, an der Diode aber immer um 0,7V. Da durch den Widerstand der Strom je nach Spannung variiert, erscheint der Widerstand der Diode variabel und geht auch so in die Berechnung ein. Die Dioden sorgen hier also immer für einen Fehler, bedingt durch deren Nichtlinearität.

Vielen dank für deine schnellen Antworten.

Ist es eine legitime Vorgehensweise für meinen Bericht die richtigen Widerstände durch ausprobieren zu finden?

Hallo,

ich habe jetzt zwar die genaue Funktion des ICs nicht im Kopf, aber wenn ich
mich richtig erinnere, dann wird der Kondensator über R1 und D1 geladen mit
Tau = R1*C bis die Spannung am C (oder Pin 2) 2/3 Ub beträgt, entladen über
R2 und D2 mit Tau = R2*C bis die Spannung auf 1/3 gefallen ist, dann geht es
wieder von vorne los.
Einziger Unterschied ist, dass Du noch die Diodenspannung berücksichtigen
musst, also wird der C geladen als ob Vcc 0,7V niedriger wäre, bzw. entladen
als ob es gegen +0,7V statt Masse geht.

Die Triggerschwellen des IC liegen bei genau 1/3 und 2/3 der Betriebsspannung.
Die 0,7V der Diode sind allerdings nur ein Schätzwert.


Mikee

» Guten Tag,
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» ich habe das Problem das ich bei meiner Schaltung den Widerstand berechnen
» muss. Es handelt sich um eine Schaltung mit einem Timerbaustein (NE555). Um
» die gewollte Rechteckfrequenz von 20 kHz zu bekommen muss ich
» dementsprechend den Kondensator und die Widerstände auswählen. Der
» Kondensator wird dann in der Frequenz geladen und entladen. Damit später
» die Rechteckfrequenz einen Tastgrad von 50% hat verwende ich dabei Dioden.
» Nun komm ich leider auf keine Lösung wie ich den Gesamtwiderstand der Diode
» und dem Widerstand berechne. Ich hoffe mir kann da jemand weiter helfen.
»
» Mit freundlichen Grüßen
» Michael M.
»
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Du kannst das mathematisch darstellen, aber einen "Widerstand" im herkömmlichen Sinne geht nur in Abhängigkeit der Zeit und der Temperatur.
D.h. du kannst eine Kurvenschar darstellen und aus dem Diagramm zu jedem Zeitpunkt und zu jeder Temperatur einen Widerstand ablesen.
Um deine Frequenz einigermaßen genau einzustellen kommen nur Trimmer oder eben eine automatische Korrekturschaltung in Frage.

Für genaue Frequenzen empfehlen sich mindestens Quarze oder wenn es sehr genau sein muss, tut es die Frequenz von GPS Empfängern. Oft so um 10MHz, die dann geteilt werden kann.

» Guten Tag,
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» ich habe das Problem das ich bei meiner Schaltung den Widerstand berechnen
» muss. Es handelt sich um eine Schaltung mit einem Timerbaustein (NE555). Um
» die gewollte Rechteckfrequenz von 20 kHz zu bekommen muss ich
» dementsprechend den Kondensator und die Widerstände auswählen. Der
» Kondensator wird dann in der Frequenz geladen und entladen. Damit später
» die Rechteckfrequenz einen Tastgrad von 50% hat verwende ich dabei Dioden.
» Nun komm ich leider auf keine Lösung wie ich den Gesamtwiderstand der Diode
» und dem Widerstand berechne. Ich hoffe mir kann da jemand weiter helfen.
»
» Mit freundlichen Grüßen
» Michael M.
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Hallo,
ein Vorschlag zur näherungsweisen Berechnung:
Der 555 schaltet den Discharge bei den Umschaltschwellen 1/3 Ub und 2/3 Ub ein bzw. aus.
Zum Beispiel bei Ub = 12V sind das also 4V und 8V. Die Flussspannung der Dioden werden
zunachst als konstant angesehen, z. B. Uf = 0,6V. Das bedeutet, dass die Spannung am Widerstand
im Umschaltmoment 1/3 Ub + Uf bzw. 2/3 Ub + Uf ist.
Mit diesen Spannungswerten rechnet man die Umschaltzeitpunkte aus.
U(t) = Uo * e^-(t/(R*C)), nach t umstellen und Werte richtig einsetzen, dann f = 1/(2*t).
Nun variiert man Uf, um den Fehler der nicht konstanten Flussspannung abschätzen zu können.
Vermutlich ist der Temperaturgang von Uf größer als die Stromabhängigkeit, also mal
Uf = 0,5V und Uf = 0,7V versuchen.

Grüße
Altgeselle

» Um deine Frequenz einigermaßen genau einzustellen kommen nur Trimmer oder
» eben eine automatische Korrekturschaltung in Frage.
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» Für genaue Frequenzen empfehlen sich mindestens Quarze oder wenn es sehr
» genau sein muss, tut es die Frequenz von GPS Empfängern. Oft so um 10MHz,
» die dann geteilt werden kann.

Ich benötige keine exakte Frequenz. Diese darf im Bereich von 18 - 22 kHz liegen.

Was genau meinst du mit einer automatischen Korrekturschaltung?

» » Guten Tag,
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» » ich habe das Problem das ich bei meiner Schaltung den Widerstand
» berechnen
» » muss. Es handelt sich um eine Schaltung mit einem Timerbaustein (NE555).
» Um
» » die gewollte Rechteckfrequenz von 20 kHz zu bekommen muss ich
» » dementsprechend den Kondensator und die Widerstände auswählen. Der
» » Kondensator wird dann in der Frequenz geladen und entladen. Damit später
» » die Rechteckfrequenz einen Tastgrad von 50% hat verwende ich dabei
» Dioden.
» » Nun komm ich leider auf keine Lösung wie ich den Gesamtwiderstand der
» Diode
» » und dem Widerstand berechne. Ich hoffe mir kann da jemand weiter helfen.
» »
» » Mit freundlichen Grüßen
» » Michael M.
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» Du kannst das mathematisch darstellen, aber einen "Widerstand" im
» herkömmlichen Sinne geht nur in Abhängigkeit der Zeit und der Temperatur.
» D.h. du kannst eine Kurvenschar darstellen und aus dem Diagramm zu jedem
» Zeitpunkt und zu jeder Temperatur einen Widerstand ablesen.
» Um deine Frequenz einigermaßen genau einzustellen kommen nur Trimmer oder
» eben eine automatische Korrekturschaltung in Frage.
»
» Für genaue Frequenzen empfehlen sich mindestens Quarze oder wenn es sehr
» genau sein muss, tut es die Frequenz von GPS Empfängern. Oft so um 10MHz,
» die dann geteilt werden kann.

Sehr interessant dies Thema!

Hatte einmal ähnliches Problem, wo ein Rechtecksignal von 1khz am Ausgang anstehen sollte.
Mit Trimmern justiert und anschließend durch entsprechende Festwiderstände ersetzt.

Dokumentierte Rechenwege anhand von Beispielen sind meist für eine Lernhilfe unabdingbar, zumal diese dann auch so
zu Papier kommen (sollten), daß auch ein nicht so Versierter durchsteigt.

hallo,

» Das bedeutet, dass die
» Spannung am Widerstand
» im Umschaltmoment 1/3 Ub + Uf bzw. 2/3 Ub + Uf ist.

da komme ich jetzt ins Grübeln - die Schaltschwelle wird ja im IC vorgegeben, der Wiiderstand ist aber Teil der Reihenschaltung, auf die sich die Schaltschwelle bezieht. Da müßte die Sapnnung am Widerstand doch kleiner sein, also 1/3 Ub - Uf bzw. 2/3 Ub - Uf ist - oder übersehe ich da was?
Grüße
Hartwig

» Vielen dank für deine schnellen Antworten.
»
» Ist es eine legitime Vorgehensweise für meinen Bericht die richtigen
» Widerstände durch ausprobieren zu finden?

Das wäre ein Frage der Anforderungen an den Bericht. Dient der Ausbildungszwecken, so ist die Erklärung bestimmt auf den Unterrichtsstoff in Bezug auf die Schaltung und die Bauteile - also insbesondere die Diode - zu beziehen. Wie weiter unten bereits diskutiert, besteht die praktische Lösung in einer groben Abschätzung des zu erwartenden Fehlers mit einer dementsprechenden Korrektur in der Berechnung. Die genauere Methode bestünde - wie auch aufgezeigt - in der gezielten Berechnung im Moment der ja vom IC vorgegebenen Schaltschwelle. Für genau diesen Punkt ist ja der Widerstand der Diode berechenbar, so lange der Widerstand sich nicht ändert. Aber wenn Deine Berechnung ergibt, dass der Widerstand erhöht werden muss, so ändert sich dadurch natürlich wieder der Strom durch die Diode und somit deren Widerstand. Also wieder rechnen....Eine punktgenaue Berechnung wäre also nur möglich, indem du die Funktionsgleichung für die Kennlinie der Diode mit einbeziehst - das wird aber wohl nicht Ziel der Übung sein.
Ich würde "...die richtigen Widerstände durch Ausprobieren zu finden" ersetzen durch den Hinweis auf eine Abschätzung wie zuvor oder auch in anderen Antworten beschrieben.
Da der Fehler durch die Diodendurchlassspannung von 0,7V entsteht; die Umschaltschwellspannung aber ein genauer Teil der Betriebsspannung ist, hier noch der Hinweis, dass durch diesen Zusammenhang bei steigender Betriebsspannung der Fehler kleiner wird (oder bei kleinen Betriebsspannungen eben sehr groß).

Grüße
Hartwig

» hallo,
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» » Das bedeutet, dass die
» » Spannung am Widerstand
» » im Umschaltmoment 1/3 Ub + Uf bzw. 2/3 Ub + Uf ist.
»
» da komme ich jetzt ins Grübeln - die Schaltschwelle wird ja im IC
» vorgegeben, der Wiiderstand ist aber Teil der Reihenschaltung, auf die sich
» die Schaltschwelle bezieht. Da müßte die Sapnnung am Widerstand doch
» kleiner sein, also 1/3 Ub - Uf bzw. 2/3 Ub - Uf ist - oder übersehe ich da
» was?
» Grüße
» Hartwig

1/3 Ub + Uf am Discharge gegen Masse gemessen, über dem Widerstand ist die Spannung
kleiner, am TRI/TRE = 1/3 Ub. (oder komme ich jetzt ins Grübeln?)

» Vielen dank für deine schnellen Antworten.
»
» Ist es eine legitime Vorgehensweise für meinen Bericht die richtigen
» Widerstände durch ausprobieren zu finden?

Schätze die Widerstände nach den Formeln ab und bau dort einen Trimmer ein in diesem Bereich. Den kannst Du dann hinjustieren und mit einem Klecks Kleber fixieren. Für den Bericht kann man dann gut argumentieren, dass aufgrund der Toleranzen eine exakte Berechnung eh für die Füße ist. Das ist dann nicht mehr ausprobieren sondern justieren, klingt doch schon gleich viel besser

» Guten Tag,
»
» ich habe das Problem das ich bei meiner Schaltung den Widerstand berechnen
» muss. Es handelt sich um eine Schaltung mit einem Timerbaustein (NE555). Um
» die gewollte Rechteckfrequenz von 20 kHz zu bekommen muss ich
» dementsprechend den Kondensator und die Widerstände auswählen. Der
» Kondensator wird dann in der Frequenz geladen und entladen. Damit später
» die Rechteckfrequenz einen Tastgrad von 50% hat verwende ich dabei Dioden.
» Nun komm ich leider auf keine Lösung wie ich den Gesamtwiderstand der Diode
» und dem Widerstand berechne. Ich hoffe mir kann da jemand weiter helfen.
»
» Mit freundlichen Grüßen
» Michael M.
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Deine Frage lautet

"wie ich den Gesamtwiderstand der Diode
und dem Widerstand berechne"

Beim Blick auf die Schaltung wird klar, dass hier der statische Diodenwiderstand gemeint ist und nicht der differenzielle Widerstand. Der statische Widerstand lässt sich einfach als Quotient von Diodenspannung durch Diodenstrom berechnen.
Der Ladestrom fließt von VCC über R1 und D1 zu C1. Der Entladestrom fließt von C1 über D2 und R2 nach Masse, da beim Entladevorgang PIN 7 über den interen Entladeschalter auf Masse liegt. Wenn R1 und R2 gleich groß sind, dann sind auch Lade- und Entladezeitkonstanten gleich groß. Um den statische Widerstand der Dioden zu berechnen braucht man den Diodenstrom, der sich ergibt als Differenz von VCC und der Triggerschwelle von 1/3VCC. Bei VCC von 5V beträgt die Differenz also 3,33V, dividiert durch R1. Nimmt man für R1 einen Wert von 2,2KOhm an, ergibt sich ein max. Diodenstrom von ca. 1,5 mA. Bei einem Diodenstrom von 1,5 mA zeigt das Datenblatt (die Kennlinie) der 1N4148 eine Diodenspannung von ca. 0,65 V. Damit kann jetzt der Diodenwiderstand berechnet werden: RDiode = 433 Ohm. Der Gesamzwiderstand Diode plus R1 beträgt hier im Beispiel also 2,63 KOhm.

Gruß von hightech