matzi682015
Aachen, 27.08.2019, 00:14 (editiert von matzi682015 am 27.08.2019 um 00:29) |
dezibel & Mathe (Elektronik) |
Hallo,
ich brauche mal kurz Nachhilfe in Mathe. [dB] = 20 x lg(Ua/Ue) (lg briggscher logarithmus), wie muß ich umformen um auf Ua/Ue zu kommen? Es sei die Verstärkung 33dB, zuerst dividiere ich beide Seiten durch 20, dann beide Seiten 10^(33/20) = 10^{lg(Ua/Ue)} ==> 10^(33/20) = 45 = Ua/Ue, müßte doch so stimmen?
Kann ich beide Seiten auch potenzieren, bevor ich auf beiden Seiten durch 20 dividiere? Da käme ich dann auf 10^33 = 10^{20 x lg(Ua/Ue)}. Und jetzt? -- greets from aix-la-chapelle
Matthes |
Hartwig
27.08.2019, 00:24
@ matzi682015
|
dezibel & Mathe |
10^(33/20) = 45 = Ua/Ue, müßte
» doch so stimmen?
ja....
Hartwig |
matzi682015
Aachen, 27.08.2019, 00:28
@ Hartwig
|
dezibel & Mathe |
» 10^(33/20) = 45 = Ua/Ue, müßte
» » doch so stimmen?
» ja....
» Hartwig
Hallo Hartwig, ich habe eben nochmal editiert, kannst Du mir bitte die 2. Frage beantworten? -- greets from aix-la-chapelle
Matthes |
Hartwig
27.08.2019, 00:51 (editiert von Hartwig am 27.08.2019 um 00:57)
@ matzi682015
|
dezibel & Mathe |
» Kann ich beide Seiten auch potenzieren, bevor ich auf beiden Seiten durch
» 20 dividiere? Da käme ich dann auf 10^33 = 10^{20 x lg(Ua/Ue)}. Und jetzt?
eben...
klar kann man das machen, nur warum???
Der Faktor 20 (oder 10) als Multiplikator für den Logarthmus macht das dB für seine Zweck ja gerade so handlich - aber ich sehe keinen SInn darin, 20 (oder 10) bei der Umrechnung in den Exponenten zu übernehmen.
Mehr Info zum Thema hier, das pdf wurde hier ja schon öfter verlinkt..:
https://karriere.rohde-schwarz.de/fileadmin/customer/downloads/PDF/dB_oder_nicht_dB_Deutsch_01.pdf |
Cosinus
27.08.2019, 08:02
@ matzi682015
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dezibel & Mathe |
» Hallo,
»
» ich brauche mal kurz Nachhilfe in Mathe. [dB] = 20 x lg(Ua/Ue) (lg
» briggscher logarithmus), wie muß ich umformen um auf Ua/Ue zu kommen? Es
» sei die Verstärkung 33dB, zuerst dividiere ich beide Seiten durch 20, dann
» beide Seiten 10^(33/20) = 10^{lg(Ua/Ue)} ==> 10^(33/20) = 45 = Ua/Ue,
» müßte doch so stimmen?
»
» Kann ich beide Seiten auch potenzieren, bevor ich auf beiden Seiten durch
» 20 dividiere? Da käme ich dann auf 10^33 = 10^{20 x lg(Ua/Ue)}. Und jetzt?
Hier kannst du deine Ergebnisse kontrollieren.
http://www.kendelbacher-ms.de/dezibel.html |
schaerer
Kanton Zürich (Schweiz), 27.08.2019, 09:01
@ Cosinus
|
Prima WWW-Seite! |
» http://www.kendelbacher-ms.de/dezibel.html
Interessanter Link. Das mit dem Lichtfunk werde ich mal genau lesen. Besten Dank. Soeben gespeichert. -- Gruss
Thomas
Buch von Patrick Schnabel und mir zum Timer-IC NE555 und LMC555:
https://tinyurl.com/zjshz4h9
Mein Buch zum Operations- u. Instrumentationsverstärker:
https://tinyurl.com/fumtu5z9 |
matzi682015
Aachen, 27.08.2019, 15:52 (editiert von matzi682015 am 27.08.2019 um 17:40)
@ Cosinus
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dezibel & Mathe |
» » Hallo,
» »
» » ich brauche mal kurz Nachhilfe in Mathe. [dB] = 20 x lg(Ua/Ue) (lg
» » briggscher logarithmus), wie muß ich umformen um auf Ua/Ue zu kommen? Es
» » sei die Verstärkung 33dB, zuerst dividiere ich beide Seiten durch 20,
» dann
» » beide Seiten 10^(33/20) = 10^{lg(Ua/Ue)} ==> 10^(33/20) = 45 = Ua/Ue,
» » müßte doch so stimmen?
» »
» » Kann ich beide Seiten auch potenzieren, bevor ich auf beiden Seiten
» durch
» » 20 dividiere? Da käme ich dann auf 10^33 = 10^{20 x lg(Ua/Ue)}. Und
» jetzt?
»
» Hier kannst du deine Ergebnisse kontrollieren.
» http://www.kendelbacher-ms.de/dezibel.html
super, vielen Dank!
Aber wie gehe ich denn vor, wenn ich wie o.a. zuerst potenziere, ich versuche das mal, also:
10^33 = 10^(20 x log(Ua/Ue))
==> 10^33 = 10^20 x 10^(log(Ua/Ue))
==> 10^13 = 10^(log(Ua/Ue))
==> 10^13 = Ua/Ue ...
...komisch...
Wo liegt mein Denkfehler?? -- greets from aix-la-chapelle
Matthes |
Hartwig
27.08.2019, 19:45
@ matzi682015
|
dezibel & Mathe |
» Wo liegt mein Denkfehler??
Denkfehler?
was soll das bewirken, die 20 in die Potenz einzubeziehen? Das kannst Du natürlich machen, must es bloß hinterher wieder herausrechnen. Aber welchen Sinn macht das?
Lese mal das PDF von R&S, da ist ja auch die Herleitung sehr gut beschrieben. Man logarithmiert die Verstärkung, weil dadurch Verhältnisse durch einfache Addition/Subtraktion berechnet werden können. Der Faktor 20 für auf Spannung bezogene dB oder der Faktor 10, wenn mit Leistung gerechnet wird, z.B. in der HF. Auch das hilft, man bekommt eben sehr handliche Werte und kann vieles im Kopf rechnen. Um mehr geht es nicht. Warum das also komplizierter machen?
Grüße
Hartwig |
Cosinus
27.08.2019, 19:51
@ schaerer
|
Prima WWW-Seite! |
» » http://www.kendelbacher-ms.de/dezibel.html
»
» Interessanter Link. Das mit dem Lichtfunk werde ich mal genau lesen. Besten
» Dank. Soeben gespeichert.
Das ist doch was für Amateurfunker |
Cosinus
27.08.2019, 20:14
@ matzi682015
|
dezibel & Mathe |
»
» super, vielen Dank!
»
» Aber wie gehe ich denn vor, wenn ich wie o.a. zuerst potenziere, ich
» versuche das mal, also:
»
» 10^33 = 10^(20 x log(Ua/Ue))
»
» ==> 10^33 = 10^20 x 10^(log(Ua/Ue))
»
» ==> 10^13 = 10^(log(Ua/Ue))
»
» ==> 10^13 = Ua/Ue ...
»
» ...komisch...
»
» Wo liegt mein Denkfehler??
Dämpfungsberechnung
Erklärung :
a = Dämpfung (dB)
Ue = Eingangsspannung ( V )
Ua= Ausgangsspannung ( V )
Berechnung der Dämpfung:
a = 20 * log ( Ue / Ua ) / teilen durch 20
a / 20 = log ( Ue / Ua ) / log auflösen durch 10 ^
a / 20 wird in die Zehnerpotenz erhoben
Dadurch entfällt der log
( a / 20 )
10 ^ = Ue / Ua / umstellen nach Ua
Ue
Ua = ----------------------
( a / 20 )
10 ^ |
Cosinus
27.08.2019, 20:16
@ Cosinus
|
dezibel & Mathe |
» »
» » super, vielen Dank!
» »
» » Aber wie gehe ich denn vor, wenn ich wie o.a. zuerst potenziere, ich
» » versuche das mal, also:
» »
» » 10^33 = 10^(20 x log(Ua/Ue))
» »
» » ==> 10^33 = 10^20 x 10^(log(Ua/Ue))
» »
» » ==> 10^13 = 10^(log(Ua/Ue))
» »
» » ==> 10^13 = Ua/Ue ...
» »
» » ...komisch...
» »
» » Wo liegt mein Denkfehler??
»
»
» Dämpfungsberechnung
»
» Erklärung :
» a = Dämpfung (dB)
» Ue = Eingangsspannung ( V )
» Ua= Ausgangsspannung ( V )
»
» Berechnung der Dämpfung:
»
» a = 20 * log ( Ue / Ua ) / teilen durch 20
»
» a / 20 = log ( Ue / Ua ) / log auflösen durch 10 ^
»
» a / 20 wird in die Zehnerpotenz erhoben
» Dadurch entfällt der log
»
» ( a / 20 )
» 10 ^ = Ue / Ua / umstellen nach Ua
»
» Ue
» Ua = ----------------------
»
» ( a / 20 )
» 10 ^
Leider werden die Formel nicht so dargestellt, wie ich sie geschrieben habe |
matzi682015
Aachen, 27.08.2019, 20:25 (editiert von matzi682015 am 27.08.2019 um 21:14)
@ Hartwig
|
dezibel & Mathe |
» » Wo liegt mein Denkfehler??
»
» Denkfehler?
» was soll das bewirken, die 20 in die Potenz einzubeziehen? Das kannst Du
» natürlich machen, must es bloß hinterher wieder herausrechnen. Aber welchen
» Sinn macht das?
» Lese mal das PDF von R&S, da ist ja auch die Herleitung sehr gut
» beschrieben. Man logarithmiert die Verstärkung, weil dadurch Verhältnisse
» durch einfache Addition/Subtraktion berechnet werden können. Der Faktor 20
» für auf Spannung bezogene dB oder der Faktor 10, wenn mit Leistung
» gerechnet wird, z.B. in der HF. Auch das hilft, man bekommt eben sehr
» handliche Werte und kann vieles im Kopf rechnen. Um mehr geht es nicht.
» Warum das also komplizierter machen?
» Grüße
» Hartwig
Ja ich verstehe das mit den dB-Angaben schon recht genau, ich hatte ja auch 2 Semester Regelungstechnik und begleitende Praktika im Studium. Nur weiß ich die Berechnung rückwärts nicht mehr genau.
Klar, am einfachsten ist es erst durch 20 zu dividieren, dann 10^ auf beiden Seiten, dann ist schon das Ergebnis da. Aber es muß doch auch gehen, ohne den Faktor 20 zu "entfernen" und direkt 10^ auf beiden Seiten zu machen. Mich interessiert das jetzt, hmpf... -- greets from aix-la-chapelle
Matthes |
matzi682015
Aachen, 27.08.2019, 20:27 (editiert von matzi682015 am 27.08.2019 um 20:59)
@ Cosinus
|
dezibel & Mathe |
» »
» » super, vielen Dank!
» »
» » Aber wie gehe ich denn vor, wenn ich wie o.a. zuerst potenziere, ich
» » versuche das mal, also:
» »
» » 10^33 = 10^(20 x log(Ua/Ue))
» »
» » ==> 10^33 = 10^20 x 10^(log(Ua/Ue))
» »
» » ==> 10^13 = 10^(log(Ua/Ue))
» »
» » ==> 10^13 = Ua/Ue ...
» »
» » ...komisch...
» »
» » Wo liegt mein Denkfehler??
»
»
» Dämpfungsberechnung
»
» Erklärung :
» a = Dämpfung (dB)
» Ue = Eingangsspannung ( V )
» Ua= Ausgangsspannung ( V )
»
» Berechnung der Dämpfung:
»
» a = 20 * log ( Ue / Ua ) / teilen durch 20
»
» a / 20 = log ( Ue / Ua ) / log auflösen durch 10 ^
»
» a / 20 wird in die Zehnerpotenz erhoben
» Dadurch entfällt der log
»
» ( a / 20 )
» 10 ^ = Ue / Ua / umstellen nach Ua
»
» Ue
» Ua = ----------------------
»
» ( a / 20 )
» 10 ^
Soweit war ich auch schon. Aber wie ist es wenn ich den Faktor 20 nicht dividiere, sondern gleich 10^ mache??? -- greets from aix-la-chapelle
Matthes |
matzi682015
Aachen, 27.08.2019, 20:28
@ Cosinus
|
dezibel & Mathe |
» » »
» » » super, vielen Dank!
» » »
» » » Aber wie gehe ich denn vor, wenn ich wie o.a. zuerst potenziere, ich
» » » versuche das mal, also:
» » »
» » » 10^33 = 10^(20 x log(Ua/Ue))
» » »
» » » ==> 10^33 = 10^20 x 10^(log(Ua/Ue))
» » »
» » » ==> 10^13 = 10^(log(Ua/Ue))
» » »
» » » ==> 10^13 = Ua/Ue ...
» » »
» » » ...komisch...
» » »
» » » Wo liegt mein Denkfehler??
» »
» »
» » Dämpfungsberechnung
» »
» » Erklärung :
» » a = Dämpfung (dB)
» » Ue = Eingangsspannung ( V )
» » Ua= Ausgangsspannung ( V )
» »
» » Berechnung der Dämpfung:
» »
» » a = 20 * log ( Ue / Ua ) / teilen durch 20
» »
» » a / 20 = log ( Ue / Ua ) / log auflösen durch 10 ^
» »
» » a / 20 wird in die Zehnerpotenz erhoben
» » Dadurch entfällt der log
» »
» » ( a / 20 )
» » 10 ^ = Ue / Ua / umstellen nach Ua
» »
» » Ue
» » Ua = ----------------------
»
» »
» » ( a / 20 )
» » 10 ^
»
» Leider werden die Formel nicht so dargestellt, wie ich sie geschrieben habe
»
Ich verstehe es trotzdem, ich hatte ja die Lösung oben schon gehabt, aber ... ach egal... -- greets from aix-la-chapelle
Matthes |
Hartwig
27.08.2019, 22:30
@ matzi682015
|
dezibel & Mathe |
»
» Klar, am einfachsten ist es erst durch 20 zu dividieren, dann 10^ auf
» beiden Seiten, dann ist schon das Ergebnis da. Aber es muß doch auch gehen,
» ohne den Faktor 20 zu "entfernen" und direkt 10^ auf beiden Seiten zu
» machen. Mich interessiert das jetzt, hmpf...
also, meinst Du so:
Du hast einen Verstärker mit 20dB und einen mit 40dB, ergibt eine Gesamtverstärkung von 60dB = 1000x
Exponenten durch 20 geteilt:
10^1 * 10^2 = 10^3 = 1000
und nicht durch 20 geteilt:
10^20 * 10^40 = 10^60 , jetzt musst Du aber am Ende die 60 wieder durch 20 teilen und hast 10^3, siehe oben. Nur darfst Du eben nicht beide Darstellungen kombinieren
Grüße
Hartwig |
matzi682015
Aachen, 28.08.2019, 01:52
@ Hartwig
|
dezibel & Mathe |
» »
» » Klar, am einfachsten ist es erst durch 20 zu dividieren, dann 10^ auf
» » beiden Seiten, dann ist schon das Ergebnis da. Aber es muß doch auch
» gehen,
» » ohne den Faktor 20 zu "entfernen" und direkt 10^ auf beiden Seiten zu
» » machen. Mich interessiert das jetzt, hmpf...
»
» also, meinst Du so:
»
» Du hast einen Verstärker mit 20dB und einen mit 40dB, ergibt eine
» Gesamtverstärkung von 60dB = 1000x
nee nee, mir geht es ganz einfach nur darum, die Formel " XdB = 20 x log(Ua/Ue) auf 2 unterschiedlichen Wegen nach Ua/Ue aufzulösen.
Erste einfache und einleuchtende Möglichkeit: beide Seiten durch 20 dividieren, ==>X/20 = log(Ua/Ub). Jetzt beide Seiten 10^, ==> 10^(X/20) = Ua/Ub.
Die zweite Möglichkeit wäre: beide Seiten 10^, ==> 10^X = 10^[20 x log(Ua/Ue)] ==> ???, Auflösen nach Ua/Ue;
Und das interessiert mich, wie das nun weitergeht. Das ist höhere Mathematik, oder angewandte Mathe, weiß ich nicht mehr. Meine Mathe-Scripte sind alle schon lange weg.
»
» Exponenten durch 20 geteilt:
» 10^1 * 10^2 = 10^3 = 1000
»
» und nicht durch 20 geteilt:
» 10^20 * 10^40 = 10^60 , jetzt musst Du aber am Ende die 60 wieder durch 20
» teilen und hast 10^3, siehe oben. Nur darfst Du eben nicht beide
» Darstellungen kombinieren
»
» Grüße
» Hartwig -- greets from aix-la-chapelle
Matthes |