olit
Berlin, 14.05.2019, 20:07 (editiert von olit am 14.05.2019 um 20:25) |
OPV Rechteck f ? (Elektronik) |
Sels Rechteckgenerator ist ja eine Bekannte Schaltung. Und wenn R1=R2=R3 ist, Pendelt die Kondensatorspannung zwischen 1/3 und 2/3 Vcc.
Also ist f = 2*tau*ln2.
Ein anderer Fall: R1=R2 aber R3 ist ungleich. Jetzt kann man die Spannungen der Kipppunkte berechnen und die Frequenz Berechnen.
Allerdings benutzte ich einst eine Vereinfachung. Deren Ursprung???
Aber sie Funktioniert, wenn R1=R2 ist.
2*tau*ln(1+ R1/R3)
Ich kann keine Herleitung bilden. Das „1+“ ist mir völlig Rätselhaft.
edit.:
Ich gehe von einem Idealen OPV aus und berücksichtige die Mögliche Aussteuerung nicht.
(Zum Beispiel “µAolit“) |
Hartwig
14.05.2019, 20:26
@ olit
|
OPV Rechteck f ? |
Hallo,
meine Antwort in erster Näherung und ohne die ursprüngliche Berechnung anzusehen:
Ist das eine Näherungsformel? Kann es dann vielleicht sein, daß die +1 einfach nur einen negativen Wert verhindern soll, wenn R3>R2? Manchmal sind solche Formeln ja ganz einfach gestrickt....
Grüße
Hartwig |
olit
Berlin, 14.05.2019, 20:41
@ Hartwig
|
OPV Rechteck f ? |
» Hallo,
» meine Antwort in erster Näherung und ohne die ursprüngliche Berechnung
» anzusehen:
» Ist das eine Näherungsformel? Kann es dann vielleicht sein, daß die +1
» einfach nur einen negativen Wert verhindern soll, wenn R3>R2? Manchmal sind
» solche Formeln ja ganz einfach gestrickt....
» Grüße
» Hartwig
Die Rechnung funktioniert schon recht genau. Habe es getestet.
Bei der Ladung eines Kondensators wird der Quotient von klein-U und Groß-U von 1 subtrahiert.
Bei der Entladung gibt es kein Plus oder Minus. Keine Ahnung was das für eine Zauberformel ist. |
xy
14.05.2019, 20:42
@ olit
|
OPV Rechteck f ? |
» 2*tau*ln(1+ R1/R3)
» Ich kann keine Herleitung bilden. Das „1+“ ist mir völlig Rätselhaft.
»
https://de.wikipedia.org/wiki/Schmitt-Trigger#Invertierender_Schmitt-Trigger |
olit
Berlin, 14.05.2019, 20:55 (editiert von olit am 14.05.2019 um 20:56)
@ xy
|
OPV Rechteck f ? |
» » 2*tau*ln(1+ R1/R3)
» » Ich kann keine Herleitung bilden. Das „1+“ ist mir völlig Rätselhaft.
» »
»
» https://de.wikipedia.org/wiki/Schmitt-Trigger#Invertierender_Schmitt-Trigger
Ach du Scheiße!
Da habe ich ja in ein Wespennest gestochen.
Um die Umschaltpunkte festzulegen, sind ja viele “Plüsse“ und “Minüsse“ in der Rechnung.
Gut: dann kann ich es ja machen wie bisher und rechne mir die Spannungspunkte nach dem Ohmschen Gesetz und nach meiner eigenen Logik aus. Habe ich ja immer so gemacht. Ich merke mir doch keine fertigen Formeln. Außer natürlich diese Zauberformel für R1=R2.
Aber Vielleicht schaffe ich es aus dem Gewirr der Bruchstriche doch noch auf die Zauberformel zu gelangen. |
xy
14.05.2019, 23:31
@ olit
|
OPV Rechteck f ? |
» Da habe ich ja in ein Wespennest gestochen.
» Um die Umschaltpunkte festzulegen, sind ja viele “Plüsse“ und “Minüsse“ in
» der Rechnung.
Und dabei hab ich die Differentialgleichung noch gar nicht erwähnt... |
olit
Berlin, 15.05.2019, 08:57 (editiert von olit am 15.05.2019 um 14:10)
@ xy
|
OPV Rechteck f ? |
» » Da habe ich ja in ein Wespennest gestochen.
» » Um die Umschaltpunkte festzulegen, sind ja viele “Plüsse“ und “Minüsse“
» in
» » der Rechnung.
»
» Und dabei hab ich die Differentialgleichung noch gar nicht erwähnt...
Das hatte ich schon verstanden.
Ich gehe davon aus, dass mit der gegebenen Formel t-Entladung berechnet wird.
Da bei R1=R2 Das Tastverhältnis 1:1 ist reicht es, für f, mit 2 tau zu rechnen. |
olit
Berlin, 15.05.2019, 12:29
@ olit
|
OPV Rechteck f ? |
» » » Da habe ich ja in ein Wespennest gestochen.
» » » Um die Umschaltpunkte festzulegen, sind ja viele “Plüsse“ und
» “Minüsse“
» » in
» » » der Rechnung.
» »
» » Und dabei hab ich die Differentialgleichung noch gar nicht erwähnt...
»
» Das hatte ich schon verstanden.
» https://de.wikipedia.org/wiki/Schmitt-Trigger#Invertierender_Schmitt-Trigger
Mit Hilfe dieses Link, kann ich wunderbar die Spannungsverhältnisse berechnen und damit die Frequenz. 2*tau*ln(U/u)
Mir ist es nicht gelungen, Den linken- oder den Rechten Teil der Formeln für die Spannungspunkte auf die Vereinfachte Formel, für Frequenz bei R1=R2, umzustellen, - zu kürzen. Nicht so schlimm die Zauberformel habe ich ja jetzt im Kopf.
-----------------------------------------------------------------------------------
|
schaerer
Kanton Zürich (Schweiz), 15.05.2019, 13:30
@ xy
|
OPV Rechteck f ? |
» » Da habe ich ja in ein Wespennest gestochen.
» » Um die Umschaltpunkte festzulegen, sind ja viele “Plüsse“ und “Minüsse“
» in
» » der Rechnung.
»
» Und dabei hab ich die Differentialgleichung noch gar nicht erwähnt...
Mäimäi, damit erzeugst Du Kopfschmerzen.... -- Gruss
Thomas
Buch von Patrick Schnabel und mir zum Timer-IC NE555 und LMC555:
https://tinyurl.com/zjshz4h9
Mein Buch zum Operations- u. Instrumentationsverstärker:
https://tinyurl.com/fumtu5z9 |
olit
Berlin, 15.05.2019, 13:50
@ schaerer
|
OPV Rechteck f ? |
» » » Da habe ich ja in ein Wespennest gestochen.
» » » Um die Umschaltpunkte festzulegen, sind ja viele “Plüsse“ und
» “Minüsse“
» » in
» » » der Rechnung.
» »
» » Und dabei hab ich die Differentialgleichung noch gar nicht erwähnt...
»
» Mäimäi, damit erzeugst Du Kopfschmerzen....
Das ist wahrscheinlich der Grund warum ich nicht hinter das Geheimnis der Zauberformel komme.
Nach der Berechnung des link, und dieser Schaltung, Kommt immer 1,22 raus
Und 1/ (2*tau*ln1,22) = 2,5kHz
15k/68k +1 = auch 1,22 Aber warum das so ist, bleibt mir verschlossen.
|
@@GAST@@
15.05.2019, 23:01
@ olit
|
OPV Rechteck f ? |
» Sels Rechteckgenerator ist ja eine Bekannte Schaltung. Und wenn R1=R2=R3
» ist, Pendelt die Kondensatorspannung zwischen 1/3 und 2/3 Vcc.
» Also ist f = 2*tau*ln2.
» Ein anderer Fall: R1=R2 aber R3 ist ungleich. Jetzt kann man die Spannungen
» der Kipppunkte berechnen und die Frequenz Berechnen.
» Allerdings benutzte ich einst eine Vereinfachung. Deren Ursprung???
» Aber sie Funktioniert, wenn R1=R2 ist.
» 2*tau*ln(1+ R1/R3)
» Ich kann keine Herleitung bilden. Das „1+“ ist mir völlig Rätselhaft.
»
»
» edit.:
» Ich gehe von einem Idealen OPV aus und berücksichtige die Mögliche
» Aussteuerung nicht.
» (Zum Beispiel “µAolit“)
Das "1+" ergibt sich beim Auflösen der Spannungsteiler für obere und untere Schaltschwellen, wenn R1=R2 |
mnemonic
15.05.2019, 23:25
@ olit
|
Hier die Erklärung |
Uoben = U0 * R2*(R1+R3) / (R2(R1+R3)+R1*R3)
Uunten= U0 * R2*R3 / (R1*(R2+R3)+R2*R3)
U(to) = Uoben = U0*(1-e(-to/TAU))
U(tu) = Uunten = U0*(1-e(-tu/TAU))
Vo = R2*(R1+R3) / (R2(R1+R3)+R1*R3)
Vu = R2*R3 / (R1*(R2+R3)+R2*R3)
T = 2 * (to-tu) = 2 * TAU * ln((Vu-1)/(Vo-1))
Für R2=R1 => in Vo und Vu einsetzen und auflösen
T = 2 * TAU * ln (1+R1/R3) -- "Immer genügend Widerstand mitbringen" |
olit
Berlin, 16.05.2019, 03:14
@ @@GAST@@
|
OPV Rechteck f ? |
» » Sels Rechteckgenerator ist ja eine Bekannte Schaltung. Und wenn R1=R2=R3
» » ist, Pendelt die Kondensatorspannung zwischen 1/3 und 2/3 Vcc.
» » Also ist f = 2*tau*ln2.
» » Ein anderer Fall: R1=R2 aber R3 ist ungleich. Jetzt kann man die
» Spannungen
» » der Kipppunkte berechnen und die Frequenz Berechnen.
» » Allerdings benutzte ich einst eine Vereinfachung. Deren Ursprung???
» » Aber sie Funktioniert, wenn R1=R2 ist.
» » 2*tau*ln(1+ R1/R3)
» » Ich kann keine Herleitung bilden. Das „1+“ ist mir völlig Rätselhaft.
» »
» »
» » edit.:
» » Ich gehe von einem Idealen OPV aus und berücksichtige die Mögliche
» » Aussteuerung nicht.
» » (Zum Beispiel “µAolit“)
»
» Das "1+" ergibt sich beim Auflösen der Spannungsteiler für obere und
» untere Schaltschwellen, wenn R1=R2
Blödsinn! |
olit
Berlin, 16.05.2019, 03:24
@ mnemonic
|
Hier die Erklärung |
» Uoben = U0 * R2*(R1+R3) / (R2(R1+R3)+R1*R3)
» Uunten= U0 * R2*R3 / (R1*(R2+R3)+R2*R3)
»
» U(to) = Uoben = U0*(1-e(-to/TAU))
» U(tu) = Uunten = U0*(1-e(-tu/TAU))
»
» Vo = R2*(R1+R3) / (R2(R1+R3)+R1*R3)
» Vu = R2*R3 / (R1*(R2+R3)+R2*R3)
»
» T = 2 * (to-tu) = 2 * TAU * ln((Vu-1)/(Vo-1))
»
» Für R2=R1 => in Vo und Vu einsetzen und auflösen
»
» T = 2 * TAU * ln (1+R1/R3)
Schau ich mir mal in Ruhe an. |
olit
Berlin, 16.05.2019, 13:16 (editiert von olit am 16.05.2019 um 13:43)
@ mnemonic
|
Hier die Erklärung |
» Uoben = U0 * R2*(R1+R3) / (R2(R1+R3)+R1*R3)
» Uunten= U0 * R2*R3 / (R1*(R2+R3)+R2*R3)
»
» U(to) = Uoben = U0*(1-e(-to/TAU))
» U(tu) = Uunten = U0*(1-e(-tu/TAU))
»
» Vo = R2*(R1+R3) / (R2(R1+R3)+R1*R3)
» Vu = R2*R3 / (R1*(R2+R3)+R2*R3)
»
» T = 2 * (to-tu) = 2 * TAU * ln((Vu-1)/(Vo-1))
»
» Für R2=R1 => in Vo und Vu einsetzen und auflösen
»
» T = 2 * TAU * ln (1+R1/R3)
edit.:
Tippfehler in der 9. Zeile
Vo = R2*(R1+R3) / (R2(R1+R3)+R1*R3) = 0,547 Muss heißen 0,5497 |
olit
Berlin, 16.05.2019, 15:20 (editiert von olit am 21.05.2019 um 13:39)
@ olit
|
Überarbeitet :-) |
»
»
|