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Cosinus

28.08.2019,
09:33

@ matzi682015

dezibel & Mathe

» Soweit war ich auch schon. Aber wie ist es wenn ich den Faktor 20 nicht
» dividiere, sondern gleich 10^ mache???

die 20 steht vor dem log !
Darum darf die 20 nicht logarithmiert werden.
Also erst durch 20 teilen, damit die 20 auf die andere Seite wechselt.
nur das logarithmieren, was hinter dem log steht

Hartwig(R)

28.08.2019,
15:09

@ matzi682015

dezibel & Mathe

Hallo,

wenn due es so sehen willst:

x sei Dein Wert in dB, nehmen wir mal 23,5dB entspricht einer Verstärkung von 15

10^x = 10^(20 * log(Ua/Ue)) das war Deine Ausgangsgleichung.

jetzt bietet es sich an, beide Seiten zu logarithmieren:dann hätte man die Exponenten isoliert:

log (10^x) = log (10^(20 * log(Ua/Ue))) => x = 20* log(Ua/Ue)

jetzt nach Ua/Ue auflösen:

x / 20 = log(Ua/Ue)

jetzt beide Seiten in den Exponenten, sozusagen de-logarithmieren ;-) :

10^(x/20) = Ua/Ue,

endlich x einsetzen:

10^(23,5/20) = Ua/Ue=14,96...

mir fällt nicht ein, wie man es noch umständlicher machen könnte ;-)

Viele Grüße
Hartwig