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dezibel & Mathe (Elektronik)

verfasst von matzi682015 , Aachen, 28.08.2019, 01:52 Uhr

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» » Klar, am einfachsten ist es erst durch 20 zu dividieren, dann 10^ auf
» » beiden Seiten, dann ist schon das Ergebnis da. Aber es muß doch auch
» gehen,
» » ohne den Faktor 20 zu "entfernen" und direkt 10^ auf beiden Seiten zu
» » machen. Mich interessiert das jetzt, hmpf...
»
» also, meinst Du so:
»
» Du hast einen Verstärker mit 20dB und einen mit 40dB, ergibt eine
» Gesamtverstärkung von 60dB = 1000x

nee nee, mir geht es ganz einfach nur darum, die Formel " XdB = 20 x log(Ua/Ue) auf 2 unterschiedlichen Wegen nach Ua/Ue aufzulösen.

Erste einfache und einleuchtende Möglichkeit: beide Seiten durch 20 dividieren, ==>X/20 = log(Ua/Ub). Jetzt beide Seiten 10^, ==> 10^(X/20) = Ua/Ub.

Die zweite Möglichkeit wäre: beide Seiten 10^, ==> 10^X = 10^[20 x log(Ua/Ue)] ==> ???, Auflösen nach Ua/Ue;

Und das interessiert mich, wie das nun weitergeht. Das ist höhere Mathematik, oder angewandte Mathe, weiß ich nicht mehr. Meine Mathe-Scripte sind alle schon lange weg.
»
» Exponenten durch 20 geteilt:
» 10^1 * 10^2 = 10^3 = 1000
»
» und nicht durch 20 geteilt:
» 10^20 * 10^40 = 10^60 , jetzt musst Du aber am Ende die 60 wieder durch 20
» teilen und hast 10^3, siehe oben. Nur darfst Du eben nicht beide
» Darstellungen kombinieren
»
» Grüße
» Hartwig