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Richtige Dimensionierung eines Tiefpasses(bzw. Filters alg.) (Schaltungstechnik)

verfasst von Mikee, 12.02.2019, 07:49 Uhr

Hallo,

dieses ist ein etwas komplexeres Problem, zu dem man einiges an Grundwissen benötigt, um zu verstehen, was machbar ist und was nicht.
Ergo: Lesen, lesen und nochmals lesen.

Eine Kurzzusammenfassung hier. Wenn's zu unverständlich wird, siehe oben.
Eine Sinusschwingung hat nur eine Frequenz, z.B. 1kHz

Ein Rechteck ist die Zusammensetzung aus einer Vielzahl von Sinusschwingungen, z.B. 1kHz Rechteck
hat 1kHz Sinus mit der Amplitude 1, 3kHz mit der Amplitude 1/3, 5kHz mit der Amplitude 1/5 und so weiter.
Auch eine Frequenz von 101 kHz ist hierin enthalten, aber eben nur mit einer Amplitude von rund 1% der
Grundwelle.

Ein RC Filter funktioniert analog, d.h. die Flankensteilheiten sind nicht beliebig groß, ergo werden Frequenzen,
die unterdrückt werden sollen, nur allmählich abgeschwächt.

Ein 1kHz RC-Filter filtert bei 1kHz schon -3dB (halbe Leistung, das ist so definiert, was 0,707fache Spannung entspricht).
2kHz werden mit 6dB gefiltert (es gilt 6dB/Okt. für ein einfaches RC-Filter)

2kHz ist genau eine Oktave über 1kHz, daher -6dB (Viertel Leisung, halbe Spannung)
4kHz werden mit 12 dB gefiltert (wieder eine Oktave, nun 1/16 Leistung, ein viertel Spannung),
8kHz mit 18dB (1/64 Leistung, 1/8 Spannung)
16kHz mit 24dB (1/256 Leistung, 1/16 Spannung), und so weiter.
Jede Frequenzverdoppelung ist eine Oktave und jede Oktave wird weitere 6dB abgeschwächt.
Interessant ist noch
10kHz mit 20dB (1/100 Leistung, 1/10 Spannung) wegen des einfachen Rechnens.
100kHz mit 40dB (1/10000 Leistung, 1/100 Spannung)

Erst Filter zweiter Ordnung (LC-Filter) bringen 12dB/Okt., Pi-Filter oder T-Filter (3. Ordnung) 18dB/Okt.
und Filter 4. Ordnung 24dB/Okt.
Damit hört die passive (analoge) Filterei auf, mehr macht keinen Sinn.
Erst digital kann man noch steilere Filter aufbauen.

Es bleiben noch Notch-Filter (Kerb-Filter) zum Ausfiltern einer einzelnen Frequenz.
Mit 1% Bauteilen kann man mit ca. 50dB Unterdrückung rechnen.

Einen Durchlass von 100% (keine Abschwächung) gibt es nur für Gleichspannung und
ohne Last. Schon ein Messgerät stellt eine Last dar und schwächt das Ausgangssignal selbst bei 0Hz!
Bei der üblichen Auslegung von Quellimpedanz zu Lastimpedanz von 1:10 bis 1:100 sinkt
die Ausgangsspannung bei einem RC-Filter bereits bei 1/10 der Filtergrenzfrequenz merklich,
bei der Grenzfrequenz bleiben dann rund 70% übrig (siehe oben).


Mikee



Gesamter Thread:

Richtige Dimensionierung eines Tiefpasses(bzw. Filters alg.) - Die Lehrerin lämpeln, 11.02.2019, 14:16
Richtige Dimensionierung eines Tiefpasses(bzw. Filters alg.) - Mikee, 12.02.2019, 07:49