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olit(R)

E-Mail

Berlin,
14.05.2019,
20:07
(editiert von olit
am 14.05.2019 um 20:25)
 

OPV Rechteck f ? (Elektronik)

Sels Rechteckgenerator ist ja eine Bekannte Schaltung. Und wenn R1=R2=R3 ist, Pendelt die Kondensatorspannung zwischen 1/3 und 2/3 Vcc.
Also ist f = 2*tau*ln2.
Ein anderer Fall: R1=R2 aber R3 ist ungleich. Jetzt kann man die Spannungen der Kipppunkte berechnen und die Frequenz Berechnen.
Allerdings benutzte ich einst eine Vereinfachung. Deren Ursprung???
Aber sie Funktioniert, wenn R1=R2 ist.
2*tau*ln(1+ R1/R3)
Ich kann keine Herleitung bilden. Das „1+“ ist mir völlig Rätselhaft.


edit.:
Ich gehe von einem Idealen OPV aus und berücksichtige die Mögliche Aussteuerung nicht.
(Zum Beispiel “µAolit“) :-P :-D

Hartwig(R)

14.05.2019,
20:26

@ olit

OPV Rechteck f ?

Hallo,
meine Antwort in erster Näherung ;-) und ohne die ursprüngliche Berechnung anzusehen:
Ist das eine Näherungsformel? Kann es dann vielleicht sein, daß die +1 einfach nur einen negativen Wert verhindern soll, wenn R3>R2? Manchmal sind solche Formeln ja ganz einfach gestrickt....
Grüße
Hartwig

olit(R)

E-Mail

Berlin,
14.05.2019,
20:41

@ Hartwig

OPV Rechteck f ?

» Hallo,
» meine Antwort in erster Näherung ;-) und ohne die ursprüngliche Berechnung
» anzusehen:
» Ist das eine Näherungsformel? Kann es dann vielleicht sein, daß die +1
» einfach nur einen negativen Wert verhindern soll, wenn R3>R2? Manchmal sind
» solche Formeln ja ganz einfach gestrickt....
» Grüße
» Hartwig

Die Rechnung funktioniert schon recht genau. Habe es getestet.
Bei der Ladung eines Kondensators wird der Quotient von klein-U und Groß-U von 1 subtrahiert.
Bei der Entladung gibt es kein Plus oder Minus. Keine Ahnung was das für eine Zauberformel ist.

xy(R)

E-Mail

14.05.2019,
20:42

@ olit

OPV Rechteck f ?

» 2*tau*ln(1+ R1/R3)
» Ich kann keine Herleitung bilden. Das „1+“ ist mir völlig Rätselhaft.
»

https://de.wikipedia.org/wiki/Schmitt-Trigger#Invertierender_Schmitt-Trigger

olit(R)

E-Mail

Berlin,
14.05.2019,
20:55
(editiert von olit
am 14.05.2019 um 20:56)


@ xy

OPV Rechteck f ?

» » 2*tau*ln(1+ R1/R3)
» » Ich kann keine Herleitung bilden. Das „1+“ ist mir völlig Rätselhaft.
» »
»
» https://de.wikipedia.org/wiki/Schmitt-Trigger#Invertierender_Schmitt-Trigger

Ach du Scheiße! :surprised:
Da habe ich ja in ein Wespennest gestochen. :lookaround:
Um die Umschaltpunkte festzulegen, sind ja viele “Plüsse“ und “Minüsse“ in der Rechnung. :-D

Gut: dann kann ich es ja machen wie bisher und rechne mir die Spannungspunkte nach dem Ohmschen Gesetz und nach meiner eigenen Logik aus. Habe ich ja immer so gemacht. Ich merke mir doch keine fertigen Formeln. Außer natürlich diese Zauberformel für R1=R2.
Aber Vielleicht schaffe ich es aus dem Gewirr der Bruchstriche doch noch auf die Zauberformel zu gelangen. :hungry:

xy(R)

E-Mail

14.05.2019,
23:31

@ olit

OPV Rechteck f ?

» Da habe ich ja in ein Wespennest gestochen. :lookaround:
» Um die Umschaltpunkte festzulegen, sind ja viele “Plüsse“ und “Minüsse“ in
» der Rechnung. :-D

Und dabei hab ich die Differentialgleichung noch gar nicht erwähnt...

olit(R)

E-Mail

Berlin,
15.05.2019,
08:57
(editiert von olit
am 15.05.2019 um 14:10)


@ xy

OPV Rechteck f ?

» » Da habe ich ja in ein Wespennest gestochen. :lookaround:
» » Um die Umschaltpunkte festzulegen, sind ja viele “Plüsse“ und “Minüsse“
» in
» » der Rechnung. :-D
»
» Und dabei hab ich die Differentialgleichung noch gar nicht erwähnt...

Das hatte ich schon verstanden.
Ich gehe davon aus, dass mit der gegebenen Formel t-Entladung berechnet wird.
Da bei R1=R2 Das Tastverhältnis 1:1 ist reicht es, für f, mit 2 tau zu rechnen.

olit(R)

E-Mail

Berlin,
15.05.2019,
12:29

@ olit

OPV Rechteck f ?

» » » Da habe ich ja in ein Wespennest gestochen. :lookaround:
» » » Um die Umschaltpunkte festzulegen, sind ja viele “Plüsse“ und
» “Minüsse“
» » in
» » » der Rechnung. :-D
» »
» » Und dabei hab ich die Differentialgleichung noch gar nicht erwähnt...
»
» Das hatte ich schon verstanden.

» https://de.wikipedia.org/wiki/Schmitt-Trigger#Invertierender_Schmitt-Trigger

Mit Hilfe dieses Link, kann ich wunderbar die Spannungsverhältnisse berechnen und damit die Frequenz. 2*tau*ln(U/u)

Mir ist es nicht gelungen, Den linken- oder den Rechten Teil der Formeln für die Spannungspunkte auf die Vereinfachte Formel, für Frequenz bei R1=R2, umzustellen, - zu kürzen. Nicht so schlimm die Zauberformel habe ich ja jetzt im Kopf.


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schaerer(R)

Homepage E-Mail

Zürich (Schweiz),
15.05.2019,
13:30

@ xy

OPV Rechteck f ?

» » Da habe ich ja in ein Wespennest gestochen. :lookaround:
» » Um die Umschaltpunkte festzulegen, sind ja viele “Plüsse“ und “Minüsse“
» in
» » der Rechnung. :-D
»
» Und dabei hab ich die Differentialgleichung noch gar nicht erwähnt...

Mäimäi, damit erzeugst Du Kopfschmerzen.... :-D :-P :-D

--
Gruss
Thomas

Buch von Patrick Schnabel und mir zum Timer-IC NE555 und LMC555:
http://tinyurl.com/timerbuch
Mein Buch zum Operations- u. Instrumentationsverstärker:
http://tinyurl.com/opamp-instrumamp-buch

olit(R)

E-Mail

Berlin,
15.05.2019,
13:50

@ schaerer

OPV Rechteck f ?

» » » Da habe ich ja in ein Wespennest gestochen. :lookaround:
» » » Um die Umschaltpunkte festzulegen, sind ja viele “Plüsse“ und
» “Minüsse“
» » in
» » » der Rechnung. :-D
» »
» » Und dabei hab ich die Differentialgleichung noch gar nicht erwähnt...
»
» Mäimäi, damit erzeugst Du Kopfschmerzen.... :-D :-P :-D

Das ist wahrscheinlich der Grund warum ich nicht hinter das Geheimnis der Zauberformel komme.

Nach der Berechnung des link, und dieser Schaltung, Kommt immer 1,22 raus
Und 1/ (2*tau*ln1,22) = 2,5kHz

15k/68k +1 = auch 1,22 Aber warum das so ist, bleibt mir verschlossen.

@@GAST@@

15.05.2019,
23:01

@ olit

OPV Rechteck f ?

» Sels Rechteckgenerator ist ja eine Bekannte Schaltung. Und wenn R1=R2=R3
» ist, Pendelt die Kondensatorspannung zwischen 1/3 und 2/3 Vcc.
» Also ist f = 2*tau*ln2.
» Ein anderer Fall: R1=R2 aber R3 ist ungleich. Jetzt kann man die Spannungen
» der Kipppunkte berechnen und die Frequenz Berechnen.
» Allerdings benutzte ich einst eine Vereinfachung. Deren Ursprung???
» Aber sie Funktioniert, wenn R1=R2 ist.
» 2*tau*ln(1+ R1/R3)
» Ich kann keine Herleitung bilden. Das „1+“ ist mir völlig Rätselhaft.
»
»
» edit.:
» Ich gehe von einem Idealen OPV aus und berücksichtige die Mögliche
» Aussteuerung nicht.
» (Zum Beispiel “µAolit“) :-P :-D

Das "1+" ergibt sich beim Auflösen der Spannungsteiler für obere und untere Schaltschwellen, wenn R1=R2

mnemonic(R)

15.05.2019,
23:25

@ olit

Hier die Erklärung

Uoben = U0 * R2*(R1+R3) / (R2(R1+R3)+R1*R3)
Uunten= U0 * R2*R3 / (R1*(R2+R3)+R2*R3)

U(to) = Uoben = U0*(1-e(-to/TAU))
U(tu) = Uunten = U0*(1-e(-tu/TAU))

Vo = R2*(R1+R3) / (R2(R1+R3)+R1*R3)
Vu = R2*R3 / (R1*(R2+R3)+R2*R3)

T = 2 * (to-tu) = 2 * TAU * ln((Vu-1)/(Vo-1))

Für R2=R1 => in Vo und Vu einsetzen und auflösen

T = 2 * TAU * ln (1+R1/R3)

--
"Immer genügend Widerstand mitbringen"

olit(R)

E-Mail

Berlin,
16.05.2019,
03:14

@ @@GAST@@

OPV Rechteck f ?

» » Sels Rechteckgenerator ist ja eine Bekannte Schaltung. Und wenn R1=R2=R3
» » ist, Pendelt die Kondensatorspannung zwischen 1/3 und 2/3 Vcc.
» » Also ist f = 2*tau*ln2.
» » Ein anderer Fall: R1=R2 aber R3 ist ungleich. Jetzt kann man die
» Spannungen
» » der Kipppunkte berechnen und die Frequenz Berechnen.
» » Allerdings benutzte ich einst eine Vereinfachung. Deren Ursprung???
» » Aber sie Funktioniert, wenn R1=R2 ist.
» » 2*tau*ln(1+ R1/R3)
» » Ich kann keine Herleitung bilden. Das „1+“ ist mir völlig Rätselhaft.
» »
» »
» » edit.:
» » Ich gehe von einem Idealen OPV aus und berücksichtige die Mögliche
» » Aussteuerung nicht.
» » (Zum Beispiel “µAolit“) :-P :-D
»
» Das "1+" ergibt sich beim Auflösen der Spannungsteiler für obere und
» untere Schaltschwellen, wenn R1=R2

Blödsinn!

olit(R)

E-Mail

Berlin,
16.05.2019,
03:24

@ mnemonic

Hier die Erklärung

» Uoben = U0 * R2*(R1+R3) / (R2(R1+R3)+R1*R3)
» Uunten= U0 * R2*R3 / (R1*(R2+R3)+R2*R3)
»
» U(to) = Uoben = U0*(1-e(-to/TAU))
» U(tu) = Uunten = U0*(1-e(-tu/TAU))
»
» Vo = R2*(R1+R3) / (R2(R1+R3)+R1*R3)
» Vu = R2*R3 / (R1*(R2+R3)+R2*R3)
»
» T = 2 * (to-tu) = 2 * TAU * ln((Vu-1)/(Vo-1))
»
» Für R2=R1 => in Vo und Vu einsetzen und auflösen
»
» T = 2 * TAU * ln (1+R1/R3)

Schau ich mir mal in Ruhe an.

olit(R)

E-Mail

Berlin,
16.05.2019,
13:16
(editiert von olit
am 16.05.2019 um 13:43)


@ mnemonic

Hier die Erklärung

» Uoben = U0 * R2*(R1+R3) / (R2(R1+R3)+R1*R3)
» Uunten= U0 * R2*R3 / (R1*(R2+R3)+R2*R3)
»
» U(to) = Uoben = U0*(1-e(-to/TAU))
» U(tu) = Uunten = U0*(1-e(-tu/TAU))
»
» Vo = R2*(R1+R3) / (R2(R1+R3)+R1*R3)
» Vu = R2*R3 / (R1*(R2+R3)+R2*R3)
»
» T = 2 * (to-tu) = 2 * TAU * ln((Vu-1)/(Vo-1))
»
» Für R2=R1 => in Vo und Vu einsetzen und auflösen
»
» T = 2 * TAU * ln (1+R1/R3)





edit.:
Tippfehler in der 9. Zeile
Vo = R2*(R1+R3) / (R2(R1+R3)+R1*R3) = 0,547 Muss heißen 0,5497

olit(R)

E-Mail

Berlin,
16.05.2019,
15:20
(editiert von olit
am 21.05.2019 um 13:39)


@ olit

Überarbeitet :-)

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