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chfei(R)

29.04.2013,
08:39
 

[Verständnisfrage] Ohmsches Gesetz / Spannungsabfall (Elektronik)

Hallo zusammen,

ich habe mir kürzlich einen Raspberry Pi gekauft und würde gerne ein wenig mit der GPIO Schnittstelle experimentieren. Allerdings bin ich Anfänger und möchte als Einstieg erst einmal eine einfache LED mit Vorwiderstand an den Pi anschließen. Um den Vorwiderstand richtig zu dimensionieren, bin ich auf die folgende Formel gestoßen:

RV = (U0-UF)/IF

(RV = Vorwiderstand, U0 = Versorgungsspannung, UF = Vorwärtsspannung der LED und IF = Strom der durch die LED fließen soll).
Dementsprechend wäre ja (U0-UF) die Spannung, welche am Widerstand abfallen soll bzw. muss.

Meine Verwirrung kommt nun daher, da ich dachte, dass ausschließlich die angelegte Spannung (bei gegebenem I und R) mit Hilfe des Ohmschen Gesetzes und nicht die abfallenden Spannung am Widerstand ermittelt wird. Es wäre super, wenn mir jemand meinen Gedankenfehler aufzeigen könnte.

Vielen Dank schon einmal für eure Mühe!

Beste Grüße, Christian

schaerer(R)

Homepage E-Mail

Zürich (Schweiz),
29.04.2013,
10:25

@ chfei

[Verständnisfrage] Ohmsches Gesetz / Spannungsabfall

» Hallo zusammen,
»
» ich habe mir kürzlich einen Raspberry Pi gekauft und würde gerne ein wenig
» mit der GPIO Schnittstelle experimentieren. Allerdings bin ich Anfänger und
» möchte als Einstieg erst einmal eine einfache LED mit Vorwiderstand an den
» Pi anschließen. Um den Vorwiderstand richtig zu dimensionieren, bin ich auf
» die folgende Formel gestoßen:
»
» RV = (U0-UF)/IF
»
» (RV = Vorwiderstand, U0 = Versorgungsspannung, UF = Vorwärtsspannung der
» LED und IF = Strom der durch die LED fließen soll).
» Dementsprechend wäre ja (U0-UF) die Spannung, welche am Widerstand abfallen
» soll bzw. muss.
»
» Meine Verwirrung kommt nun daher, da ich dachte, dass ausschließlich die
» angelegte Spannung (bei gegebenem I und R) mit Hilfe des Ohmschen Gesetzes
» und nicht die abfallenden Spannung am Widerstand ermittelt wird. Es wäre
» super, wenn mir jemand meinen Gedankenfehler aufzeigen könnte.

Wenn Du eine Serieschaltung von mehreren Widerständen hast, ist beides möglich:
1.) . . . . . I = Uo / (R1 + R2 + Rn)
oder z.B.
2.) . . . . . I = U_R1 / R1

Wenn es eine Serieschaltung von einem Widerstand und einer LED ist, geht 1.) nicht, weil die LED fast unabhängig von einer Stromänderung eine quasi-konstante Fluss-Spannung aufweist. Darum ist hier das Ohmsche Gesetz nur nach 2.) anwendbar.

Das selbe gilt, wenn anstelle einer LED, eine Diode oder eine Zenerdiode zum Einsatz kommt.

Kommt zwecks Erzeugung einer hochstabilen Referenzspannung eine Bandgap-Referenz (z.B. LM385-2.5) zum Einsatz in Serie mit einem Vorwiderstand, dann wird das noch deutlicher.

Warum? Diese Bandgap-Referenz ist im zulässigen Strombereich eine "harte" Spannungsquelle. Das heisst, ihre Spannung wird durch die Stromänderung so gut wie überhaupt nicht beeinflusst. So erkennst Du, dass zur Berechnung des Stromes nur die Differenzspannung zwischen den beiden Spannungsquellen Uo und U_bandbap und dem Wert des Vorwiderstandes Rv verwendet werden kann.

Daher: I = (Uo - U_bandgab) / Rv

Ich hoffe, dass ich mich verständlich ausgedrückt habe. Sonst frage einfach wieder.

--
Gruss
Thomas

Buch von Patrick Schnabel und mir zum Timer-IC NE555 und LMC555:
http://tinyurl.com/timerbuch
Mein Buch zum Operations- u. Instrumentationsverstärker:
http://tinyurl.com/opamp-instrumamp-buch

chfei(R)

29.04.2013,
19:56

@ schaerer

[Verständnisfrage] Ohmsches Gesetz / Spannungsabfall

» » Hallo zusammen,
» »
» » ich habe mir kürzlich einen Raspberry Pi gekauft und würde gerne ein
» wenig
» » mit der GPIO Schnittstelle experimentieren. Allerdings bin ich Anfänger
» und
» » möchte als Einstieg erst einmal eine einfache LED mit Vorwiderstand an
» den
» » Pi anschließen. Um den Vorwiderstand richtig zu dimensionieren, bin ich
» auf
» » die folgende Formel gestoßen:
» »
» » RV = (U0-UF)/IF
» »
» » (RV = Vorwiderstand, U0 = Versorgungsspannung, UF = Vorwärtsspannung der
» » LED und IF = Strom der durch die LED fließen soll).
» » Dementsprechend wäre ja (U0-UF) die Spannung, welche am Widerstand
» abfallen
» » soll bzw. muss.
» »
» » Meine Verwirrung kommt nun daher, da ich dachte, dass ausschließlich die
» » angelegte Spannung (bei gegebenem I und R) mit Hilfe des Ohmschen
» Gesetzes
» » und nicht die abfallenden Spannung am Widerstand ermittelt wird. Es wäre
» » super, wenn mir jemand meinen Gedankenfehler aufzeigen könnte.
»
» Wenn Du eine Serieschaltung von mehreren Widerständen hast, ist beides
» möglich:
» 1.) . . . . . I = Uo / (R1 + R2 + Rn)
» oder z.B.
» 2.) . . . . . I = U_R1 / R1
»
» Wenn es eine Serieschaltung von einem Widerstand und einer LED ist, geht
» 1.) nicht, weil die LED fast unabhängig von einer Stromänderung eine
» quasi-konstante Fluss-Spannung aufweist. Darum ist hier das Ohmsche Gesetz
» nur nach 2.) anwendbar.
»
» Das selbe gilt, wenn anstelle einer LED, eine Diode oder eine Zenerdiode
» zum Einsatz kommt.
»
» Kommt zwecks Erzeugung einer hochstabilen Referenzspannung eine
» Bandgap-Referenz (z.B. LM385-2.5) zum Einsatz in Serie mit einem
» Vorwiderstand, dann wird das noch deutlicher.
»
» Warum? Diese Bandgap-Referenz ist im zulässigen Strombereich eine "harte"
» Spannungsquelle. Das heisst, ihre Spannung wird durch die Stromänderung so
» gut wie überhaupt nicht beeinflusst. So erkennst Du, dass zur Berechnung
» des Stromes nur die Differenzspannung zwischen den beiden Spannungsquellen
» Uo und U_bandbap und dem Wert des Vorwiderstandes Rv verwendet werden
» kann.
»
» Daher: I = (Uo - U_bandgab) / Rv
»
» Ich hoffe, dass ich mich verständlich ausgedrückt habe. Sonst frage einfach
» wieder.

Hallo Thomas,

erst einmal vielen Dank für deine Rückmeldung. Allerdings müsste ich noch einmal nachhaken. Das liegt jedoch weniger an deiner Ausdrucksweise, als viel mehr an meinem noch sehr schwachen Basiswissen :)

1.
» weil die LED fast unabhängig von einer Stromänderung eine quasi-konstante Fluss-Spannung aufweist

Was bedeutet das genau?

2.
Des Weiteren kann ich leider nichts mit dem Begriff "Bandgap-Referenz".

3.
U_bandbap ist eine Spannungsquelle? :) Welche meinst du damit?

Danke für deine Mühe!

Gruß Christian

schaerer(R)

Homepage E-Mail

Zürich (Schweiz),
29.04.2013,
20:43

@ chfei

[Verständnisfrage] Ohmsches Gesetz / Spannungsabfall

Hallo chfei,

» Hallo Thomas,
»
» erst einmal vielen Dank für deine Rückmeldung. Allerdings müsste ich noch
» einmal nachhaken. Das liegt jedoch weniger an deiner Ausdrucksweise, als
» viel mehr an meinem noch sehr schwachen Basiswissen :)
»
» 1.
» » weil die LED fast unabhängig von einer Stromänderung eine quasi-konstante
» Fluss-Spannung aufweist
»
» Was bedeutet das genau?

Wenn ein Strom - auch ein noch so kleiner - durch eine LED fliesst, zeigt sich über der LED eine Spannung. Diese Spannung ist unabhängig von einer Änderung des LED-Stromes recht stabil, bzw. konstant. Fuer eine rote LED sind das etwa 1.6 V.

Mehr zum Thema LED in den folgenden ELKO-Grundlagenkurse:
http://www.elektronik-kompendium.de/sites/bau/0201111.htm
http://www.elektronik-kompendium.de/sites/grd/1006011.htm
http://www.led-treiber.de/html/leds_grundlagen.html
PS.: Es gibt noch viele andere Quellen. Musst halt suchen.

» 2.
» Des Weiteren kann ich leider nichts mit dem Begriff "Bandgap-Referenz".

Um es einfach zu machen, es geht um eine integrierte Schaltung, mit vor allem vielen Transistoren, die fähig ist, unabhängig von einer grossen Änderung des Stromes, dafür zu sorgen, dass es so gut wie keine Spannungsänderung gibt. Betrachte es einfach als ideale Diode.

Ein eigentlicher Grundlagenkurs im ELKO zur Bandgapschaltung gibt es nicht. Man wird mit GOOGLE fündig. Das Problem ist allerdings, um diese BG-Schaltung zu verstehen, braucht man gehörig Grundlagenwissen wie Transistoren funktionieren.

Man kann sich da das Leben allerdings einfacher machen, weil um die BG-Schaltung anzuwenden, muss man die genauen Grundlagen nicht verstehen.

Ich habe mal einen Minikurs u.a. zu diesem Thema geschrieben. Kannst ja mal reingucken und versuchen die Inhalte zu verstehen. Wenn es nicht reicht, musst Du halt in irgendwelchen leichteren Erklärungen nachsuchen.

"Z-Diode-Erweiterungskurs und die Bandgap-Referenz"
http://www.elektronik-kompendium.de/public/schaerer/zbandgb.htm

» 3.
» U_bandbap ist eine Spannungsquelle? :) Welche meinst du damit?

Die Spannung über der BG-Schaltung (BG-Referenz) ist, wie schon erwähnt, eine Spannungsquelle, die extrem konstant unabhängig ist von einer Stromänderung und das bedeutet:
dRi (differenzieller Innenwiderstand der BG-Ref.) = dU / dI = (extrem kleine Spannungsänderung der BG-Ref.) / Stromänderung

Etwas das eine Spannung abgibt bei sehr kleinem Innenwiderstand (Quellwiderstand) ist per Definition eine Spannungsquelle.

So, ich hoffe das hilft Dir mit dem vielleicht Lesen in andern Quellen weiter.

--
Gruss
Thomas

Buch von Patrick Schnabel und mir zum Timer-IC NE555 und LMC555:
http://tinyurl.com/timerbuch
Mein Buch zum Operations- u. Instrumentationsverstärker:
http://tinyurl.com/opamp-instrumamp-buch

Hartwig(R)

29.04.2013,
21:50
(editiert von Hartwig
am 29.04.2013 um 22:04)


@ chfei

[Verständnisfrage] Ohmsches Gesetz / Spannungsabfall

Hallo,
ich gehe mal davon aus, dass die Bandgap-Referenz hier nicht Dein Problem ist, Du hattest ja auch nicht danach gefragt ;-) - Thomas hat sie ja auch nur als Beispiel genommen...aber eigentlich ist sie dafür zu schade ;-)
Aber fangen wir beim ohmschen Gesetz an: an einem Widerstand ändert sich die Spannung proportional zum Strom, umgekehrt trifft das ebenso zu.
Betreibt man eine Diode in Durchlassrichtung, so wird man über einen weiten Strombereich eine fast konstante Spannung an der Diode haben - für eine rote LED die von Thomas genannten 1,6V (etwa). D. h. die Proportionalität wie beim Ohmschen Gesetz ist hier nicht zu beobachten. Man kann den Strom um ein vielfaches ändern, die Spannung ändert sich gerade im unteren Prozentbereich. Lege ich jetzt eine Spannung an die Diode (auch in Durchlassrichtung), dann bewirkt umgekehrt eine minimale Spannungsänderung eine weit überproportionale Stromänderung. Da Dioden herstellungstechnisch bedingt sogenannten Exemplarstreuungen unterliegen (Die Durchlasspannung kann im mV-Bereich variieren!), ist es praktisch nicht möglich, durch Anlegen einer Spannung an eine LED einen vorhersehbaren Strom durch die LED zu bewirken. Der Strom kann zu gering sein, für eine andere LED gleichen Typs aber schon zur Zerstörung führen, da er zu groß ist. Daher werden LEDs nie mit einer vorgegeben Spannung betrieben, es wird immer ein Strom vorgegeben.
Und da wird jetzt der Vorwiderstand wichtig - mit ihm wird der Strom durch die LED eingestellt. Das setzt voraus, dass die verfügbare Versorgungsspannung deutlich über der Durchlassspannung der LED liegt - je nach LED etwa die doppelte Spannung oder darüber (so, dass die Toleranzen der LEDs nicht mehr ins Gewicht fallen!). So kann man die Durchlassspannung der LED - die ja konstant ist - von der Versorgungsspannung abziehen. Als "Rest" bleibt der Spannungsabfall über dem Widerstand. Diese Spannung ist während des Betriebes der Reihenschaltung annähernd konstant, da wir mal davon ausgehen, dass unsere Versorgungsspannung konstant ist - die Durchlassspannung der LED ist ebenfalls konstant - da bleibt der Spannung am Widerstand nichts anderes übrig, als auch konstant zu sein. Da am Widerstand Strom und Spannung proportional sind, kann man dort den Strom der Reihenschaltung vorgeben, einfach mit R=U/I. Die Diode verhält sich in Deinem Stromkreis also wie eine Spannungsquelle, nur ist sie Deiner Versorgungsspannung entgegengesetzt gepolt. Da Spannungsquellen im Idealfall 0 Ohm Innenwiderstand haben, hast Du bei Betrieb einer LED zwei Spannungsquellen in (gegen-)Reihe geschaltet (Diode und Versorgungsspannung), dazwischen hängt dann noch der Vorwiderstand der Diode. Und da dieser der einzige Widerstand im Stromkreis ist, fällt an ihm die Differenzspannung der Spannungsquellen ab - er gibt somit auch den Strom im Stromkreis vor. Dies als weitere Erklärung... Und wo wir dann bei den Spannungsquellen sind, kommt wieder die Bandgap-Referenz ins Spiel. Die Diode stellt in Flussrichtung (oder bei Z-Dioden die Durchbruchsspannung entweder als Zener Effekt oder Avalanche Effekt) eine Konstantspannungsquelle dar. Die Bandgap-Referenz ist eine weitere Möglichkeit, konstante Spannungen zu erzeugen.
Viele Grüsse
Hartwig

chfei(R)

30.04.2013,
21:15

@ schaerer

[Verständnisfrage] Ohmsches Gesetz / Spannungsabfall

Ja, super! Vielen Dank. Wie gesagt, ich bin noch Anfänger und werde mich in nächster Zeit noch tiefer in dieses Thema einlesen. Dementsprechend sind deine Quellen auch sehr hilfreich! :)

Beste Grüße,
Christian




» Hallo chfei,
»
» » Hallo Thomas,
» »
» » erst einmal vielen Dank für deine Rückmeldung. Allerdings müsste ich
» noch
» » einmal nachhaken. Das liegt jedoch weniger an deiner Ausdrucksweise, als
» » viel mehr an meinem noch sehr schwachen Basiswissen :)
» »
» » 1.
» » » weil die LED fast unabhängig von einer Stromänderung eine
» quasi-konstante
» » Fluss-Spannung aufweist
» »
» » Was bedeutet das genau?
»
» Wenn ein Strom - auch ein noch so kleiner - durch eine LED fliesst, zeigt
» sich über der LED eine Spannung. Diese Spannung ist unabhängig von einer
» Änderung des LED-Stromes recht stabil, bzw. konstant. Fuer eine rote LED
» sind das etwa 1.6 V.
»
» Mehr zum Thema LED in den folgenden ELKO-Grundlagenkurse:
» http://www.elektronik-kompendium.de/sites/bau/0201111.htm
» http://www.elektronik-kompendium.de/sites/grd/1006011.htm
» http://www.led-treiber.de/html/leds_grundlagen.html
» PS.: Es gibt noch viele andere Quellen. Musst halt suchen.
»
» » 2.
» » Des Weiteren kann ich leider nichts mit dem Begriff "Bandgap-Referenz".
»
» Um es einfach zu machen, es geht um eine integrierte Schaltung, mit vor
» allem vielen Transistoren, die fähig ist, unabhängig von einer grossen
» Änderung des Stromes, dafür zu sorgen, dass es so gut wie keine
» Spannungsänderung gibt. Betrachte es einfach als ideale Diode.
»
» Ein eigentlicher Grundlagenkurs im ELKO zur Bandgapschaltung gibt es nicht.
» Man wird mit GOOGLE fündig. Das Problem ist allerdings, um diese
» BG-Schaltung zu verstehen, braucht man gehörig Grundlagenwissen wie
» Transistoren funktionieren.
»
» Man kann sich da das Leben allerdings einfacher machen, weil um die
» BG-Schaltung anzuwenden, muss man die genauen Grundlagen nicht verstehen.
»
» Ich habe mal einen Minikurs u.a. zu diesem Thema geschrieben. Kannst ja mal
» reingucken und versuchen die Inhalte zu verstehen. Wenn es nicht reicht,
» musst Du halt in irgendwelchen leichteren Erklärungen nachsuchen.
»
» "Z-Diode-Erweiterungskurs und die Bandgap-Referenz"
» http://www.elektronik-kompendium.de/public/schaerer/zbandgb.htm
»
» » 3.
» » U_bandbap ist eine Spannungsquelle? :) Welche meinst du damit?
»
» Die Spannung über der BG-Schaltung (BG-Referenz) ist, wie schon erwähnt,
» eine Spannungsquelle, die extrem konstant unabhängig ist von einer
» Stromänderung und das bedeutet:
» dRi (differenzieller Innenwiderstand der BG-Ref.) = dU / dI = (extrem
» kleine Spannungsänderung der BG-Ref.) / Stromänderung
»
» Etwas das eine Spannung abgibt bei sehr kleinem Innenwiderstand
» (Quellwiderstand) ist per Definition eine Spannungsquelle.
»
» So, ich hoffe das hilft Dir mit dem vielleicht Lesen in andern Quellen
» weiter.

chfei(R)

30.04.2013,
21:26
(editiert von chfei
am 30.04.2013 um 21:26)


@ Hartwig

[Verständnisfrage] Ohmsches Gesetz / Spannungsabfall

Hi,

danke für deine sehr ausführliche Erklärung, ich muss zugeben, dass es mir als Laie hier etwas einfacher fiel zu folgen.

Wenn ich es also richtig verstanden habe, sind also laut Definition alle 'Bautteile' eine Spannungsquelle, die eine elektrische (konstante) Spannung liefern, unabhängig vom elektrischen Strom, der dieser Spannungsquelle entnommen wird. Folglich ist Diode aufgrund ihrer Eigenschaften ebenfalls eine Spannungsquelle und da - wie bereits von euch erwähnt - ihre Spannung konstant ist, kann ich sie mathematisch betrachtet auch einfach von der Versorgungsspannung subtrahieren. Ich hoffe, dass das soweit korrekt ist.
Die einzige Frage, die mir jetzt noch unter den Nägeln brennt, ist: 'Warum ich es überhaupt subtrahiere?'.

Für mich wäre es verständlich, wenn die Durchlassspannung der Diode als eine Art Abfallspannung betrachtet werden könnte. Dementsprechend wäre der Spannungsabfall gleich der Durchlassspannung der Diode und dieser wiederum wäre konstant. Ist das richtig?

Viele Grüße,
Christian



» Hallo,
» ich gehe mal davon aus, dass die Bandgap-Referenz hier nicht Dein Problem
» ist, Du hattest ja auch nicht danach gefragt ;-) - Thomas hat sie ja auch
» nur als Beispiel genommen...aber eigentlich ist sie dafür zu schade ;-)
» Aber fangen wir beim ohmschen Gesetz an: an einem Widerstand ändert sich
» die Spannung proportional zum Strom, umgekehrt trifft das ebenso zu.
» Betreibt man eine Diode in Durchlassrichtung, so wird man über einen weiten
» Strombereich eine fast konstante Spannung an der Diode haben - für eine
» rote LED die von Thomas genannten 1,6V (etwa). D. h. die Proportionalität
» wie beim Ohmschen Gesetz ist hier nicht zu beobachten. Man kann den Strom
» um ein vielfaches ändern, die Spannung ändert sich gerade im unteren
» Prozentbereich. Lege ich jetzt eine Spannung an die Diode (auch in
» Durchlassrichtung), dann bewirkt umgekehrt eine minimale Spannungsänderung
» eine weit überproportionale Stromänderung. Da Dioden herstellungstechnisch
» bedingt sogenannten Exemplarstreuungen unterliegen (Die Durchlasspannung
» kann im mV-Bereich variieren!), ist es praktisch nicht möglich, durch
» Anlegen einer Spannung an eine LED einen vorhersehbaren Strom durch die LED
» zu bewirken. Der Strom kann zu gering sein, für eine andere LED gleichen
» Typs aber schon zur Zerstörung führen, da er zu groß ist. Daher werden LEDs
» nie mit einer vorgegeben Spannung betrieben, es wird immer ein Strom
» vorgegeben.
» Und da wird jetzt der Vorwiderstand wichtig - mit ihm wird der Strom durch
» die LED eingestellt. Das setzt voraus, dass die verfügbare
» Versorgungsspannung deutlich über der Durchlassspannung der LED liegt - je
» nach LED etwa die doppelte Spannung oder darüber (so, dass die Toleranzen
» der LEDs nicht mehr ins Gewicht fallen!). So kann man die Durchlassspannung
» der LED - die ja konstant ist - von der Versorgungsspannung abziehen. Als
» "Rest" bleibt der Spannungsabfall über dem Widerstand. Diese Spannung ist
» während des Betriebes der Reihenschaltung annähernd konstant, da wir mal
» davon ausgehen, dass unsere Versorgungsspannung konstant ist - die
» Durchlassspannung der LED ist ebenfalls konstant - da bleibt der Spannung
» am Widerstand nichts anderes übrig, als auch konstant zu sein. Da am
» Widerstand Strom und Spannung proportional sind, kann man dort den Strom
» der Reihenschaltung vorgeben, einfach mit R=U/I. Die Diode verhält sich in
» Deinem Stromkreis also wie eine Spannungsquelle, nur ist sie Deiner
» Versorgungsspannung entgegengesetzt gepolt. Da Spannungsquellen im
» Idealfall 0 Ohm Innenwiderstand haben, hast Du bei Betrieb einer LED zwei
» Spannungsquellen in (gegen-)Reihe geschaltet (Diode und
» Versorgungsspannung), dazwischen hängt dann noch der Vorwiderstand der
» Diode. Und da dieser der einzige Widerstand im Stromkreis ist, fällt an ihm
» die Differenzspannung der Spannungsquellen ab - er gibt somit auch den
» Strom im Stromkreis vor. Dies als weitere Erklärung... Und wo wir dann bei
» den Spannungsquellen sind, kommt wieder die Bandgap-Referenz ins Spiel. Die
» Diode stellt in Flussrichtung (oder bei Z-Dioden die Durchbruchsspannung
» entweder als Zener Effekt oder Avalanche Effekt) eine
» Konstantspannungsquelle dar. Die Bandgap-Referenz ist eine weitere
» Möglichkeit, konstante Spannungen zu erzeugen.
» Viele Grüsse
» Hartwig

schaerer(R)

Homepage E-Mail

Zürich (Schweiz),
30.04.2013,
21:36

@ chfei

[Verständnisfrage] Ohmsches Gesetz / Spannungsabfall

» Ja, super! Vielen Dank. Wie gesagt, ich bin noch Anfänger und werde mich in
» nächster Zeit noch tiefer in dieses Thema einlesen. Dementsprechend sind
» deine Quellen auch sehr hilfreich! :)

Beachte generell die verschiedenen Themen im Bereich der Elektrotechnik und Elektronik im ELKO. Diese sieht Du oben im Header auf der ELKO-Hauptseite in feiner roter Schrift:
http://www.elektronik-kompendium.de/

Viel Spass in der Elektronik und am ELKO. :ok: :cool:

--
Gruss
Thomas

Buch von Patrick Schnabel und mir zum Timer-IC NE555 und LMC555:
http://tinyurl.com/timerbuch
Mein Buch zum Operations- u. Instrumentationsverstärker:
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Hartwig(R)

01.05.2013,
00:50
(editiert von Hartwig
am 01.05.2013 um 00:52)


@ chfei

[Verständnisfrage] Ohmsches Gesetz / Spannungsabfall

Hallo Christian,

» Die einzige Frage, die mir jetzt noch unter den Nägeln brennt, ist: 'Warum
» ich es überhaupt subtrahiere?'.

Weil die Spannung an der Diode von der Polarität gesehen der Spannungsquelle entgegengesetzt gepolt ist! Andernfalls würden sich die Spannungen addieren (was in diesem Fall nicht möglich wäre)

Vielleicht hätte ich korrekter sagen sollen, dass sich die Diode hier wie eine Spannungsquelle verhält. Eine ideale Spannungsquelle lieferte eine feste Spannung aber hat einen Innenwiderstand von 0 Ohm (die Stromquelle liefert im Gegensatz dazu einen festen Strom bei einem unendlich hohen Widerstand!). Bei der LED ist es natürlich nicht so, dass diese von sich aus eine Spannung erzeugt. Sie verhält sich eben nur in Bezug auf Spannung und Innenwiderstand wie eine Spannungsquelle - und das auch nur in einem definierten Betriebsbereich.
»
» Für mich wäre es verständlich, wenn die Durchlassspannung der Diode als
» eine Art Abfallspannung betrachtet werden könnte. Dementsprechend wäre der
» Spannungsabfall gleich der Durchlassspannung der Diode und dieser wiederum
» wäre konstant. Ist das richtig?

Klar fällt an der Diode eine Spannung ab. und das bedingt einen Widerstand, schließlich entstehen in der Diode ja auch thermische Verluste. Nur wenn ich den Strom änderen ändert sich bei der (idealen) Diode die daran abfallende Spannung nicht. Man könnte das jetzt so erklären, dass sich der Innenwiderstand der Diode an den geänderten Strom anpasst, so dass wieder die gleiche Spannung abfällt. Hier handelt es sich also um eine interne Regelcharakteristik. Betrachte ich die Kennlinie der Diode, dann kann ich anhand dieser Kurve (die hier eine waagerechte Gerade ist) einer Stromänderung keine wesentliche Spannungsänderung zuordnen. Nach dem Ohmschen Gesetz mit R=U/I gilt für einen kleinen Betrachtungsbereich der Diodenkennlinie delta R = Delta U / delta I. (wenn ich den Strom z.B. von 10mA auf 10,5mA ändere, kann ich keine Änderung der Durchlassspannung feststellen. Also delta R = delta U / delta I = 0V / 0,5mA = 0 Ohm) Das wird auch als differentieller Innenwiderstand bezeichnet. Und wenn wie im Beispiel das "delta U" gegen "0" geht, geht auch Delta R, der differentielle Innenwiderstand, gegen "0". Und damit ist für den betrachteten Teil der Kennlinie die Bedingung für die Spannungsquelle erfüllt. Statisch kannst Du trotzdem aus dem Durchlassstrom und der zugehörigen Spannung einen WIderstand für einen Punkt der Kennlinie berechnen.

Ich hoffe, das hilft die Frage zu beantworten....
Hartwig

chfei(R)

12.05.2013,
14:49

@ Hartwig

[Verständnisfrage] Ohmsches Gesetz / Spannungsabfall

Hi!

Danke noch für die Informationen. Habe mir jetzt einen sehr einfachen Schaltkreis konstruiert und es lief erfreulicherweise äußerst positiv bzw. wie erwartet :)

Besten Dank und viele Grüße,
Christian



» Hallo Christian,
»
» » Die einzige Frage, die mir jetzt noch unter den Nägeln brennt, ist:
» 'Warum
» » ich es überhaupt subtrahiere?'.
»
» Weil die Spannung an der Diode von der Polarität gesehen der
» Spannungsquelle entgegengesetzt gepolt ist! Andernfalls würden sich die
» Spannungen addieren (was in diesem Fall nicht möglich wäre)
»
» Vielleicht hätte ich korrekter sagen sollen, dass sich die Diode hier wie
» eine Spannungsquelle verhält. Eine ideale Spannungsquelle lieferte eine
» feste Spannung aber hat einen Innenwiderstand von 0 Ohm (die Stromquelle
» liefert im Gegensatz dazu einen festen Strom bei einem unendlich hohen
» Widerstand!). Bei der LED ist es natürlich nicht so, dass diese von sich
» aus eine Spannung erzeugt. Sie verhält sich eben nur in Bezug auf Spannung
» und Innenwiderstand wie eine Spannungsquelle - und das auch nur in einem
» definierten Betriebsbereich.
» »
» » Für mich wäre es verständlich, wenn die Durchlassspannung der Diode als
» » eine Art Abfallspannung betrachtet werden könnte. Dementsprechend wäre
» der
» » Spannungsabfall gleich der Durchlassspannung der Diode und dieser
» wiederum
» » wäre konstant. Ist das richtig?
»
» Klar fällt an der Diode eine Spannung ab. und das bedingt einen Widerstand,
» schließlich entstehen in der Diode ja auch thermische Verluste. Nur wenn
» ich den Strom änderen ändert sich bei der (idealen) Diode die daran
» abfallende Spannung nicht. Man könnte das jetzt so erklären, dass sich der
» Innenwiderstand der Diode an den geänderten Strom anpasst, so dass wieder
» die gleiche Spannung abfällt. Hier handelt es sich also um eine interne
» Regelcharakteristik. Betrachte ich die Kennlinie der Diode, dann kann ich
» anhand dieser Kurve (die hier eine waagerechte Gerade ist) einer
» Stromänderung keine wesentliche Spannungsänderung zuordnen. Nach dem
» Ohmschen Gesetz mit R=U/I gilt für einen kleinen Betrachtungsbereich der
» Diodenkennlinie delta R = Delta U / delta I. (wenn ich den Strom z.B. von
» 10mA auf 10,5mA ändere, kann ich keine Änderung der Durchlassspannung
» feststellen. Also delta R = delta U / delta I = 0V / 0,5mA = 0 Ohm) Das
» wird auch als differentieller Innenwiderstand bezeichnet. Und wenn wie im
» Beispiel das "delta U" gegen "0" geht, geht auch Delta R, der
» differentielle Innenwiderstand, gegen "0". Und damit ist für den
» betrachteten Teil der Kennlinie die Bedingung für die Spannungsquelle
» erfüllt. Statisch kannst Du trotzdem aus dem Durchlassstrom und der
» zugehörigen Spannung einen WIderstand für einen Punkt der Kennlinie
» berechnen.
»
» Ich hoffe, das hilft die Frage zu beantworten....
» Hartwig