Grundlagen der Digitaltechnik
Was ist „digital“?
Das Adjektiv „digital“ kommt vom lateinischen Wort „digitus“, was „Finger“ bedeutet. Gemeint ist ein abzählbarer Wertebereich, bei dem man mit dem Finger auf die einzelnen Werte deuten kann. Bei analogen Werten haben wir einen nicht abzählbaren Wertebereich. Die Anzahl der Werte in einem analogen Wertebereich können theoretisch unendlich sein. Zum Beispiel Zahlen mit unendlich vielen Nachkommastellen.
Ein digitales Signal ist eine physikalische Größe, die nur bestimmte diskrete Werte annehmen kann. Die möglichen Werte entsprechen der Anzahl der vereinbarten Zustände. Werden zwei Zustände vereinbart, dann handelt es sich um binäre Signale. Das allgemeine Verständnis spricht dann von digitalen Signalen.
Beispiel für ein digitales System
Ein einfaches, alltägliches Beispiel ist ein Schalter, der eine Lampe einschaltet. Beide Systeme, der Schalter und die Lampe können jeweils zwei Zustände annehmen.
- Schalter und Lampe haben den Zustand AUS. AUS kann auch dem logischen Wert „0“, inaktiv oder falsch entsprechen.
- Schalter und Lampe haben den Zustand EIN. AUS kann auch dem logischen Wert „1“, aktiv oder wahr entsprechen.
Durch betätigen des Schalters kann man die Lampe EIN und auch wieder AUS schalten. Aus beiden Teilen, dem Schalter und der Lampe haben wir ein einfaches binäres System gebaut.
Übersicht: Grundlegende digitale Technik
- Binäre Systeme
- Logik-Pegel
- Einheiten
- Zahlensysteme
- Dezimales Zahlensystem
- Duales Zahlensystem
- Rechnen mit Dualzahlen
- Logische Verknüpfungen
- Logische Grundschaltungen
- Digitale Rechenschaltungen
Binäre Systeme
Der Begriff „Binär“ bezeichnet nach DIN 44300 etwas, das zwei Zeichen annehmen kann.
In der Regel einigt man sich bei der Digitalisierung darauf binäre Signale als Grundform zu verwenden. Die kleinste Einheit ist dann das Bit, dass zwei Zustände annehmen kann. Zwei Zustände reichen aber nicht aus, um die analoge Welt digital abbilden zu können. Dafür brauchen wir viel mehr Zustände, weshalb wir binäre Signale verketten, um auf die notwendige Anzahl von Zuständen zu kommen. Dabei entstehen Folgen von Bits bzw. Bitfolgen, die typischerweise ein Vielfaches von 8 Bit aufweisen (Gruppen zu je 8 Bit = 1 Byte).
Um die unendlich vielen analogen Werte digital abbilden zu können, begrenzt man zusätzlich die möglichen analogen Werte auf eine Anzahl, die sich digital bzw. binär sinnvoll verarbeiten lassen.
Logik-Pegel
Um Informationen verarbeiten oder anzeigen zu können, werden logische Pegel definiert. In binären Schaltungen werden für digitale Größen Spannungen verwendet. Hierbei stellen nur zwei Spannungsbereiche die Information dar. Diese Bereiche oder Pegel werden mit H (high) und L (low) bezeichnet.
Duales Zahlensystem
Die dezimale Zählweise (Basis 10) mag uns logisch und ganz natürlich erscheinen. Doch die Natur hat keine 10 Finger. Sie operiert auf einem einfacheren Zahlensystem. Dem dualen Zahlensystem mit der Basis 2. Dabei handelt es sich um die Unterscheidung von zwei Zuständen. Ja oder Nein, Ein oder Aus, sowie 1 oder 0.
Rechnen mit Dualzahlen
Die Rechenregeln bei Dualzahlen entsprechen im Prinzip genauso, wie bei Dezimalzahlen. Es gelten jedoch ein paar Besonderheiten bezüglich negativer Zahlen und Zahlen mit Nachkommastellen. Beides gibt es bei dualen Zahlen nicht.
Logische Verknüpfungen
Logische Grundschaltungen bilden logische Verknüpfungen bzw. logische Funktionen ab, wie sie in der Digitaltechnik verwendet werden. Diese Grundschaltungen bilden die Basis für die Arbeitsweise in einem Computer. Dabei werden alle Daten als boolsche Daten gespeichert und verarbeitet. Es handelt sich um die Wahrheitswerte "wahr" (TRUE) und "falsch" (FALSE), die man mit logischen Werten gleichsetzt. Logische Werte haben zwei Zustände und werden auch als "1" und "0" angegeben.
Digitale Rechenschaltungen
Aus logischen Verknüpfungen lassen sich digitale Schaltungen bauen, mit denen man Rechenvorgänge durchführen kann. Das heißt, diese Schaltungen haben zwischen ihren Eingängen eine Kombination aus logischen Verknüpfungen, die einem Rechenvorgang entsprechen.
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